第1章 三角形的初步知识 复习练习 2022—2023学年浙教版数学八年级上册

第1章 三角形的初步知识 一、选择题 1. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列命题中是真命题的是(    ) A. 如果，那么 B. 内错角相等 C. 三角形的内角和等于 D. 相等的角是对顶角 3. 下列尺规作图，能判断是边上的高是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，，，则的长是．(    ) A. B. C. D. 5. 如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在和中，，，，在同一条直线上，；；；则下列四个命题：若，，，则；若，，，则；若，，，则；若，，，则． 其中真命题的个数为(    ) A. B. C. D. 8. 已知的个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和一定全等的图形是(    ) A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 只有乙 D. 只有甲 9. 已知与全等，、、的对应点分别为、、，且点在上，、、、四点共线，如图所示．若，，则下列叙述何者正确？(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，，，有下列结论： ． 其中正确的结论是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知三角形的三边长分别为，，若是整数，则          ． 12. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画的原理是_________________________． 13. 写出假命题的反例：如果，是有理数，那么反例：          ． 14. 如图，在和中，，请你再补充一个条件，使你补充的条件是          ． 15. 如图，已知，，，，则的长为          ． 16. 如下图，若是的高线，，，，则          ． 17. 在中，为边上的高，，，则          度 18. 已知，，若，的两边分别平行，则           ． 19. 已知的三边长分别为，，，的三边长分别为，，若这两个三角形全等，则等于          ． 20. 如图，，是的垂直平分线，，则          ． 三、解答题 21. 如图，已知：，请按下列要求用尺规作图保留痕迹，不写作法及证明： 作边的垂直平分线，垂足为点； 在中所得直线上，求作一点，使点到边所在直线的距离等于． 22. 如图，点在上，点在上，，，求证：． 23. 如图，已知，与是对应边． 试写出这两个三角形中相等的边和相等的角． 与相等吗请说明理由． 24. 如图，，的延长线交于点，交于点若，，，求的度数． 25. 已知，如图，是中上一点，并且，垂直平分交于点． 请说明的依据 如图，若于点，与相交于点，求证：． 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】同位角相等，两直线平行  13.【答案】， 答案不唯一 14.【答案】答案不唯一  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】或  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：如图，直线即为所求直线； 如图，点即为所求点．  22.【答案】证明：在与中， ≌， 全等三角形的对应边相等．  23.【答案】相等的边：，， 相等的角：，，E. 由，得，即   24.【答案】由，得． ，即，得， ． 在中，，，得．  25.【答案】 （1）线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等； （2）∵BE⊥AC， ∴∠BEC=90°=∠BDF。 ∵∠BFD=∠CFE, ∴∠DBF=DCA. 在△BDF和△CDA中， ∠DBF=∠CBA, BD=CD, ∠DBF=∠DCA, ∴△BDF≌△CDA(ASA). 学科网（北京）股份有限公司 $