2023年北京市九年级中考数学测试题

2023北京中考数学测试题 姓名:_ 班级:_ 一、选择题(共16分,每题2分) 1.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 2. 2022年3月5日,国务院总理李克强代表国务院,向十三届全国人大五次会议作政府工作报告.报告中指出过去一年是党和国家历史上具有里程碑意义的一年,“十四五”实现良好开局,我国发展又取得新的重大成就.2021年国内生产总值达114万亿元,增长8.1%.将1 140 000用科学记数法表示应为 (A)0.114×107 (B)1.14×105 (C)1.14×106 (D)11.4×104 3.如图,直线AB∥CD,点F是CD上一点,EF交AB于M,若∠CFG=35°, 则∠AME的大小为 (A)35° (B)55° (C)125° (D)130° 4.2021年3月考古人员在山西泉阳发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井,井壁 由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌,关于正九 边形下列说法错误的是 (A) 它是轴对称图形 (B) 它是中心对称图形 (C) 它的外角和是360° (D)它的每个内角都是140° 5.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A) (B) (C) (D) 6.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京冬奥会的会徽、吉祥物(冰墩墩)、主题口号和奖牌等四种不同的图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是 (A) (B) (C) (D) 7.已知a、b表示下表第一行中两个相邻的数,且a<<b,那么a的值是 x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 x2 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16 A.3.5 B.3.6 C.3.7 D.3.8 8. 如图,正方形ABCD的边长是4,E是AB上一点,F是AD延长线上的一点,且BE=DF,四边形AEGF是矩形,设BE的长为x,AE的长为y,矩形AEGF的面积为S,则y与x,S与x满足的函数关系分别是 A.一次函数关系,二次函数关系 B.反比例函数关系,二次函数关系 C.一次函数关系,反比例函数关系 D.反比例函数关系,一次函数关系 ( 第 12 题图 )二、填空题(共16分,每题2分) 9.若代数式有意义,则实数x的取值范围是_. 10.分解因式:_. 11.写出一个比4大且比5小的无理数:_. 12.如图,AC,BC是⊙O的弦,PA,PB是⊙O的切线,若∠C=60°,则∠P=_° 13.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象经过点P(4,m),且在每一个象限内,y随x的增大而增大,则点P在第_象限. 14.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,点 F,G在边BC上,且DG=EF.只需添加一个条件即可 证明四边形DFGE是矩形,这个条件可以是_. (写出一个即可) 15.如图,在4×4的正方形网格中,A,B,C,D,E是网格线交点,请画出一个△DEF,且F是网格线交点,使得△DEF与△ABC全等. 16.甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数.如图,已知表中第一个数字是1.甲,乙轮流从2,3,…,9中选出一个数字(表中已出现的数字不再重复使用),每次填数时,甲会选择填入后使表中现有数据方差最大的数字,乙会选择填入后使表中现有数据方差最小的数字.甲先填,请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果. 1 3、 解答题(本题共68分,第17-23题,每小题5分,第24-25 每小题6分,第26-28题,每小题7分)解答应写出文字说 明、演算步骤或证明过程. 17. 计算:3tan30°- tan245°+2sin60° 18.解不等式组: 19.已知,求代数式的值. 20.下面是小明设计“作圆的一个内接矩形,并使其对角线夹角为60°”尺规作图的过程. 已知:如图,⊙O. 求作:矩形ABCD,使矩形ABCD内接于⊙O,对角线AC与BD的夹角为60°. 作法:① 作⊙O的直径AC; ② 以点A为圆心,AO长为半径作弧,交直线AC上方的圆于点B; ③ 连接BO并延长交⊙O于点D; ④ 顺次连接AB、BC、CD和DA. 四边形ABCD就是所求作的矩形. 根据小明设计的尺规作图过程 (1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明. 证明:∵ 点A,C都在⊙O上, ∴ OA = OC,OB = OD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形.( )(填推理依据). 又∵ AC是⊙O的直径, ∴ ∠ABC = 90°( )(填推理