7.3 平行线的判定 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

7.3 平行线的判定 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.如图,下列条件不能判定直线l1∥l2的是(　　) A.∠1=∠3　 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180°　　　D.∠3=∠5 2.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边a,b互相平行的是(　　) A.如图①,展开后测得∠1=∠2 B.如图②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图③,测得∠1=∠2 D.如图④,展开后测得∠1+∠2=180° 3.如图,直线a,b被直线c,d所截.下列条件能判定a∥b的是(　　) A.∠1=∠3　　　　　　B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5　　　　　　D.∠1=∠2 4.如图,已知直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定a∥b的是(　　) A.∠2=∠6　　　　　　B.∠2+∠3=180° C.∠1=∠4　　　　　　D.∠5+∠6=180° 5.如图,下列判断错误的是(　　) A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB B.因为∠2=∠3,所以AD∥BE C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE 二、填空题 6.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为______·(任意添加一个符合题意的条件即可) 7.如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转的最小角度为_____. 8.一副三角板按如图所示的方式摆放,要使AB∥DE,则需把边AB绕点A顺时针旋转一定的角度,则旋转的最小角度是　　　　°.  9.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是　　　　　　　　　　.  三、解答题 10.如图,根据条件填空: ①∵∠B+∠BFE=180°, ∴　　∥　　(　　　　　　　　　　);  ②∵∠1=∠2, ∴　　∥　　(　　　　　　　　　　);  ③∵∠3=∠A, ∴　　∥　　(　　　　　　　　　　);  ④∵∠B=∠5, ∴　　∥　　(　　　　　　　　　　).  11.如图所示,A是直线BD上一点,∠B=∠C, ∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC,证明:AE∥BC. 12.如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由. 13.如图,∠ABC=∠ADC,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠2=∠3,求证:BC∥AD. 14.我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.下图是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.已知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行,并说明理由. 15.(1)如图①所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)如图②所示，在(1)的条件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O＇N平分∠COF，试判断OM与O＇N的位置关系. 16.如图,直线AB和CD被直线MN所截. (1)如图①,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足　　　　时,AB∥CD;  (2)如图②,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一对同位角),则∠1与∠2满足　　　　时,AB∥CD;  (3)如图③,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么? 17.将一副三角板的直角顶点C重合,按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°). (1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由; (2)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角板是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由);若不存在,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $