河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

南阳市基础年级联合体高一12月考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：北师大版必修第一册第一章~第六章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 函数部分图像大致是（ ） A. B. C. D. 4. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第75百分位数是（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 9 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 6. 某中学有高中生1800人，初中生1200人，为了解学生课外锻炼情况，用分层抽样的方法从学生中抽取一个容量为的样本.已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则（ ） A. 48 B. 72 C. 60 D. 120 7. 已知为正实数，以下不等式成立的有（ ） ①；②；③；④ A. ②④ B. ②③ C. ②③④ D. ①④ 8. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约还需要（参考数据：，）（ ） A. 9分钟 B. 10分钟 C. 11分钟 D. 12分钟 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 当时，幂函数的图像在直线的上方，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 3 10. 5月6日，小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图.根据图中的信息可得（ ） A. 护士每隔6小时给小明测量一次体温 B. 近三天来，小明所测体温数据的极差为3.7摄氏度 C. 近三天来，小明所测体温数据中位数是37.5摄氏度 D. 如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，可以出院，那么小明最快5月10日凌晨6时出院 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. 设a，，则“”是“”的既不充分也不必要条件 B. “”是“二次方程有一正根和一负根”的充要条件 C. 当时，，成立 D. ，，使成立 12. 已知函数.则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在定义域上单调递减 D 若实数a，b满足，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的零点，则整数的值为______. 14. 已知，则______. 15. 已知，，其中.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______. 16. 已知函数若方程恰有四个不同的实根，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知全集，集合，集合. （1）求，； （2）求. 18. 为了让学生更多地了解冬奥知识，石家庄某中学举行了一次“冬奥知识竞赛”，共有900名考生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： 分组 频数 频率 4 0.08 0.16 10 16 0.32 合计 50 （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）. （2）补全频率分布直方图. （3）若成绩在内的学生获得二等奖，请估计该校获得二等奖的学生为多少人？ 19. 设（，且）. （1）若，求实数的值及函数的定义域； （2）求函数值域. 20. 已知是定义在上的奇函数，且. （1）若，求的值； （2）对任意的，，，恒有，解关于的不等式. 21. 已知，且，.