第27章圆学情检测卷 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

第27章　圆 学情检测卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，结论错误的是( ) A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．圆中最长的弦是直径 D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 2. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝26°，则∠CAB的度数为( ) A．26° B．74° C．64° D．54° 3. 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E.若AC＝4，DE＝4 ，则BC的长是(　　) A．1 B. C．2 D．4 4. ⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3.9，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 5. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是( ) A． B． C． D． 6. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连结AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连结BD，若∠A＝∠D，且AC＝3，则AB的长度为(　　) A．3 B．4 C．3 D．4 7. 如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC夹角为120°，AB的长为45 cm，扇面BD的长为30 cm，则扇面的面积是( ) A．375π cm2 B．450π cm2 C．600π cm2 D．750π cm2 8. 如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA＝90 m，圆心角∠AOB＝80°，则这段弯路()的长度为(　　) A．20π m B．30π m C．40π m D．50π m 9. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P是上的一点(点P不与点D重合)，则∠CPD的度数为(　　) A．72° B．60° C．36° D．30° 10. 如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E(E不与A，B重合)，交CD于点F.以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N.若AB＝1，则图中阴影部分的面积为( ) A．－ B．－ C．－ D．－ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________. 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连结AE，若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE＝__________． 13．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则⊙O的半径为__________． 14．若一个三角形的三边长分别是3，4，5，则它的外接圆的半径是______，内切圆的半径是______． 15．如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D，C，连结BC，若∠A＝40°，则∠ACB＝________. 16．如图，一个圆内切于四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形ABCD的周长为________. 17．如图，弦AB是半径为6的⊙O内接正方形的一边，弦AC是⊙O内接正十二边形的一边，则弦BC＝______． 18．如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心，AD为半径画弧交AB于点E，连结CE，若AB＝3，则图中阴影部分的面积是______________． 三．解答题（共6小题， 66分） 19．(10分) 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连结AD，BC，求证：(1)＝；(2)AE＝CE. 20．(10分) 如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，连结OP、CD． (1)求证：OP⊥CD； (2)连结AD、BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长． 21．(10分) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D＝108°，连结AC. (1)求∠BAC的度数； (2)若∠DCA＝27°，AB＝8，求图中阴影部分的面积．(结果保留π) 22. (10分) 如图，PA是以AC为直径的⊙O的切线，切点为A，过点A作AB⊥OP，交⊙O于点B. (1)求证：PB是⊙O的切线； (2)若AB＝6，cos ∠PAB＝，求PO的长． 23. (12分) 如图，⊙O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为An(n为1～12的整数)，过点A7作⊙O的切线交A1A11的延长线于点P. (1)通过计算比较直径和劣弧A7A11的长度哪个更