专题2.6一元一次不等式组（6大热门考点）-简单数学之2022-2023学年八年级下册基础考点三步通关（北师大版）

专题2.6一元一次不等式组 一、基础知识点 1、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。 2、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。 3、确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。 二、热门考点训练 考点1：解一元一次不等式组 典例：（2023·全国·九年级专题练习）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 方法或规律点拨 本题考查一元一次不等式组的解法步骤及用数轴表示不等式组的解集，熟练掌握相关解法步骤是解决问题的关键． 巩固练习 1．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）不等式组的解集是___________． 【点睛】本题考查了不等式组的求解，正确的计算是解决本题的关键． 2．（2022秋·河南郑州·九年级校考期末）不等式组的解集是______ ． 3．（2022春·上海·九年级校考阶段练习）不等式组的解集是______. 4．（2022秋·浙江宁波·八年级统考期中）解不等式组：，把不等式组的解集表示在数轴上，并求出整数解． 掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）解不等式组： ， 并把解集表示在数轴上． 6．（2022秋·山东济南·八年级校考期末）解不等式组，并写出不等式组的整数解． 7．（2023秋·重庆·七年级西南大学附中校考期末）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 8．（2021春·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）解不等式组，并将解集表示在数轴上． 9．（2022春·安徽合肥·七年级校考阶段练习）解不等式组：． 10．（2023·全国·九年级专题练习）解不等式组，请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）． 解不等式①，得： 解不等式②，得： 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴不等式组的解集为： 考点2：求不等式组的整数解 典例：（2022秋·浙江杭州·八年级校联考期中）（1）解不等式组：，并把解表示在数轴上： （2）写出（1）中不等式组的所有整数解． 方法或规律点拨 此题考查了一元一次不等式组的整数解，在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 巩固练习 1．（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）不等式组的所有整数解的和为___________ 2．（2022秋·重庆北碚·七年级统考期末）不等式组的最小整数解为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·浙江·八年级期中）不等式组的整数解的和为（　　） A．1 B．0 C．29 D．30 4．（2022秋·八年级单元测试）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2022春·陕西西安·八年级校考阶段练习）解不等式组，并求出该不等式组的整数解． 6．（2022春·北京西城·七年级北师大实验中学校考期末）求不等式组的整数解． 7．（2022·全国·七年级专题练习）已知整数x满足不等式和，且满足方程，求代数式的值 8．（2022·江苏苏州·苏州市振华中学校校考模拟预测）解不等式组：将解集在数轴上表示出来，并写出的非负整数解． 9．（2020秋·八年级校考阶段练习）解不等式组，利用数轴确定该不等式组的解，并写出该不等式组的整数解． 10．（2022春·重庆铜梁·七年级校考阶段练习）解不等式组，并求出它的负整数解． 考点3：由不等式组的解集求参数 典例：（2022春·安徽淮北·七年级校联考阶段练习）已知关于的不等式组 (1)当时，求不等式组的解集； (2)若不等式组的解集是，求的值； (3)若不等式组有三个整数解，则的取值范围是______． 方法或规律点拨 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 巩固练习 1．（2023春·八年级单元测试）关于的不等式组无解，则字母的取值可以是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2022秋·浙江·八年级期末）若不等式组的解为，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．