第10章 相交线、平行线与平移-平移性质的运用 课件 2022--2023学年沪科版数学七年级下册

平移性质的运用 平移的概念及性质 在平面内，将一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移． 2 平移的性质： 1．平移前后形状、大小没变化，位置发生变化 2．对应点连线得到的线段互相平行（或共线）且相等 简记 1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2．新图形中的每一点，都是由原图中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 3 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是__________（填写序号）． 例 （1）摆动的钟摆； （2）在笔直的公路上行驶的汽车； （3）随风摆动的旗帜； （4）摇动的大绳； （5）汽车玻璃上雨刷的运动； （6）自由落下的球（球不旋转）． 解答 （1）摆动的钟摆，方向发生改变， 不属于平移； （2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动， （3）随风摆动的旗帜，形状发生改变， （4）摇动的大绳，方向发生改变， （5）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变， （6）自由落下的球沿直线运动， ∴可以看成平移的是（2）（6）． 属于平移； 不属于平移； 不属于平移； 不属于平移； 属于平移； （2）（6） 4 平移的性质求周长或路径长 A C B D 题型1：利用平移性质求周长及路径长 E F 三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，其中点A移动到点D的位置，请在图中画出三角形DEF,并说明平移前后的两个三角形周长是否相等. 图形的平移实质上是图形上所有点的平移 图形上所有点移动的方向和距离都是相同的 平移前后的两个图形能完全重合，对应边平行且相等，对应角相等 ①求周长 周长相等 分析 解答 由周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， A B F E C D 1 1 根据平移性质，三角形平移前后对应边相等，可得AC＝DF， 每组对应点的连线长相等． 可得AD＝CF＝1， 由△ABC的周长可计算四边形ABFD的周长 根据平移性质可得：AD＝CF＝1，DF＝AC； ∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF ＝1＋AB＋BC＋1＋AC ＝10＋2＝12． 如图，把周长为10个单位的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） 例 A．14 　　B．12　　 C．10　 　D．8 B 牢记：图形平移前后对应边相等，每组对应点的连线所组成的线段长也相等 平移是一种基本的图形变换，当题目条件中隐含着可以平移的因素时，要利用这些因素，巧妙地进行平移，把不规则的图形转化成规则图形，进而求其长度。 兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，则他家至少要买_______米长的地毯． 2.5 m 3.5 m 地毯至少需要3.5＋2.5＝6米． ②求路径长 6 如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路，小路的宽均为1米．若AB＝50米，BC＝25米．小明沿着小路的中间从入口处走到出口处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ） 例 A．75米　　B．96米　　 C．98米　 　D．100米 E A C D F B 解答 分别把图中横向线段和纵向线段向长方形的边上平移， 所有横向距离之和等于AB的长度， 所有纵向距离等于CF长的2倍， 因为AB＝50米，BC＝25米， 所以小明所走的路线长为：AB+(BC-1)×2 C 解决路径问题主要是将路径分成水平方向和竖直方向两部分，运用平移的方法把这些线段向已知线段靠拢，再运用已知线段长度求解路径长度。 50m 25m 入口 出口 小路的宽均为1米， =50＋(25－1)×2＝98（米）． 分析 所有横向线段长度之和等于长方形的长， 所有纵向线段长度之和等于长方形的宽减小路宽差的2倍. 平移的性质求面积 题型2：利用平移性质求面积 图形的平移实质上是图形上所有点的平移 图形上所有点移动的方向和距离都是相同的 平移前后的两个图形能完全重合，对应边相等，对应的角也相等 A C B E F D 三角形ABC先向上平移4格，再向右平移13格，得到三角形DEF,请在网格中画出平移后的三角形，并判断两个三角形的面积是否相等. A C B 面积相等 A B 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度. (1)在图中画出平移后的△A′B′C′; (2)若连接AA ′、CC ′,则这两条线段的关系是 ； (3)在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为