第五章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级上册数学

第五章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是( ) A.亏损10元 B.盈利10元 C.亏损20元 D.不盈不亏 2.已知,根据等式的性质,可以推导出的是( ) A. B. C. D. 3.疫情无情人有情,爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款,经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知九年级捐款1916元,求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元,则可列方程为( ) A. B. C. D. 4.下列方程变形中,正确的是( ) A.,去分母,得 B.,移项,得 C.,去括号,得 D.,两边都除以2,得 5.一件夹克衫先按成本价提高70%标价,再将标价打7折出售,结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么依题意所列方程正确的是( ) A.70%(1+70%)x=x+38 B.70%(1+70%)x=x﹣38 C.70%(1+70%x)=x﹣38 D.70%(1+70%x)=x+38 6.小亮在解方程时,由于粗心,错把看成了,结果解得,则的值为( ) A. B. C. D. 7.下列方程中,解是的是( ) A. B. C. D. 8.已知下列两个应用题: ①现有60个零件的加工任务,甲单独每小时可以加工4个零件,乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作,问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工? ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发,背向而行,甲的速度是4km/h,乙的速度是6km/h,问经过几小时后两人相距60km? 其中可以用方程4x+6x+20=60表述题目中数量关系的应用题是( ) A.① B.② C.①② D.①②都不对 9.如图线段,点在射线上从点开始,以每秒的速度沿着射线的方向匀速运动,则时,运动时间为( ) A.秒 B.3秒 C.秒或秒 D.3秒或6秒 10.已知:关于,的多项式不含二次项,则的值是( ) A.-3 B.2 C.-17 D.18 11.某书店推出如下优惠方案:(1)一次性购书不超过100元不享受优惠;(2)一次性购书超过100元但不超过300元一律九折;(3)一次性购书超过300元一律八折.某同学两次购书分别付款80元、252元,如果他将这两次所购书籍一次性购买,则应付款( ) A.288 B.360 C.288或316 D.360或395 12.若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x﹣1)﹣n=3(2﹣n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是( ) A.有至少两个不同的解 B.有无限多个解 C.只有一个解 D.无解 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.已知代数式与的值相等,那么_. 14.关于x的方程有正整数解,则符合条件的整数的值是_. 15.若与互为相反数,则的值为_. 16.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的八折销售,若打折后每件服装仍能获利50%,则该服装标价是_元. 17.根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,则这些消毒液分装成的这两种产品中有_瓶大瓶产品. 18.已知=1是方程的解,则的值是_ 19.下表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算) 打车方式 出租车 3千米以内8元;超过3千米的部分元/千米 滴滴快车 路程:元 /千米;时间:元/分钟 说明 打车的平均车速千米/时 假设乘坐8千米,耗时:分钟;出租车收费:元;滴滴快车收费:元. 为了提升市场竞争力,出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付_元. 20.已知方程是关于x的一元一次方程,若此方程的解为正整数,且m为整数,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,a、b满足,点是数轴原点. (1)计算点A表示的数、点B表示的数; (2)若将数轴折叠,使得点A与点B重合,则点O与数_表示的点重合; (3)点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在线段AB上找一点C,使,写出点C在数轴上表示的数; (4)若点A以0.5cm/s的速度向左移动,2秒后,点B以1cm/s的速度向右移动,则B出发几秒后,A、B两点相距1个单位长度? 22.如图,在中,,,,点是的