第七章 平面直角坐标系 单元提高检测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第七章 平面直角坐标系 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A.（2，1） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（-2，-1） 2．若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2） 3．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m，则如图所示的表示法正确的是(　　) 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A. B. C. D. 5．已知点A的坐标为（a＋3，3－a），若点A到x轴的距离是3，则a＝（       ） A．±6 B．0 C．0或－6 D．0或6 6.由坐标平面内的三点A（1，1），B（3，-1），C（1，-1）构成的△ABC是（ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 7．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为（3，﹣1），则另一端点的坐标为（　　） A．（1，4） B．（5，2） C．（1，﹣4）或（5，2） D．（﹣5，2）或（1，﹣4） 8．如图，将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A的对应点的坐标是(　　) A．(1，1) B．(1，3) C．(7，1) D．(7，3) 9．如图，，，，，，…，按此规律，点的坐标为（       ） A．(505，505) B．(506，－505) C．(505，－505) D．(506，506) 二、填空题 10. 如果把电视屏幕看一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下方的点的坐标是 ，右下方的点的坐标是 ，左上方的点的坐标是 ，则右上方的点的坐标是  ． 11.在平面直角坐标系内，点A（2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，在第____象限. 12．已知点P（﹣10，3a+9）不在任何象限内，则a的值为 　 　． 13．大同方特欢乐世界是晋北地区新时代高科技主题公园，以科幻和互动体验为最大特色，里面设有很多游玩的主题项目区．若利用网格(如图)建立适当的平面直角坐标系，且表示“熊出没脱口秀”主题项目区的坐标为A(2，0)，表示“生命之光”主题项目区的坐标为B(－2，2)，则主题项目区“魔法城堡”所在的位置C的坐标应是________． 14. 已知 轴上点 到 轴的距离是 ，则点 坐标是：  ，  ． 15．在平面直角坐标系中，已知点A(0，-2)、B(0，3)、P(，)，若△PAB面积为10，则点P坐标为______． 16.如图，△ABC各顶点在格点上，则此三角形的面积为____________. 17．【跨学科题】如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为________．[提示：平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.] 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，轴，点A的坐标为，点B在y轴右侧，点C的坐标为． (1)若，则点B的坐标为________； (2)连接、，若平分，平分，且，求证：； (3)在直线上是否存在一点P，使得的面积为6，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 19.已知平面直角坐标系中有一点A（m-1，2m+3），m为何值时： （1）点A在y轴上？ （2）点A到x轴的距离为1？ 20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生 点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为　 　 　； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标； （3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1，点P1的“﹣3阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4，OA＝5，DE＝2，动点P从点A出发，沿A→B→C的路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O