2023年浙教版九年级中考相似三角形专题复习课件

相似三角形 专题复习 浙教版·中考复习 1 活动1 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cosB=,你可以得到哪些与该三角形的边有关的结论? 可以求出BC=3,AC=4. 再给一个Rt△EDF,∠F=90°,DE=,EF=,你又可以得到哪些与该三角形的边有关的结论? 可以求出DF=2 那么Rt△ABC与Rt△EDF有怎样的关系? Rt△ABC∽Rt△EDF 依据是什么? 三边对应成比例的两个三角形相似 活动1 以Rt△ABC的一个锐角顶点为这两个三角形的公共顶点进行叠合,使顶点重合角的两条边分别在同一直线上.哪位同学愿意上黑板来摆一摆? 活动1 A1 A2 FA1 FA2 八1 Dx1 八2 Dx2 活动1 我们把得到的这八个图形整理一下,发现它们揭示了哪些相似三角形的基本图形? 活动2 例题:如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=5,cosB=,点D在BC边上, 过D作DP⊥AB,交边AB于点P,若BP=1时,则BD=_; △BPD的周长=_;△BPD的面积=_。 活动3 变式1:如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=5,cosB=,点D在BC边上,过D作DP⊥AB,交边AB于点P,当点D与点C重合时,画出图形,计算BP的长,并求出此时图中所有的相似三角形 活动3 变式2:如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=5,cosB=,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),过D作DP⊥AB,交边AB于点P,交直线AC于点E找出此时图中所有的相似三角形 △BPD ∽△BCA∽△ECD∽△EPA. 活动3 变式3:如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=5,cosB=,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),过D作DP⊥AB,交边AB于点P,交直线AC于点E,连接PC、AD, (1)在不添加辅助线和字母的前提下,点D运动过程中,是否存在新的始终相似的三角形?若存在,则请找出1对,并证明你的结论. 活动3 变式3:如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=5,cosB=,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),过D作DP⊥AB,交边AB于点P,交直线AC于点E,连接PC、AD, (2)在点D运动过程中△BPC和△EPC有没有可能相似?若相似,求出此时BP的长,若不相似,则请说明理由. 活动3 变式3:如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=5,cosB=,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),过D作DP⊥AB,交边AB于点P,交直线AC于点E,连接PC、AD, (2)在点D运动过程中,求BP·CE的最大值. 活动4 谈谈这节课你学习的收获与体会. 我知道了…… 我学会了…… 我发现了…… 我还想知道…… 课后巩固 1、如图,在4×4的方格纸中,△ABC的顶点都在格点上. (1)在图1中画出与△ABC全等且以BC为公共边的格点三角形(不与△ABC重合) (2)在图2中画出与△ABC相似(不全等)且以AC为公共边的格点三角形(画出一个即可) 课后巩固 2、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F, (1)求证:△BCF∽△CDE (2)若DE=3,求CF的长 课后巩固 3、如图,在四边形ABCD中,已知AD//BC,∠B=90°,AB=7,AD=9,BC=12,在线段BC上任意取一点E,连接DE,作EF⊥DE交直线AB于点F, (1)若点F与B重合,求CE的长 (2)若点F在线段AB上,且AF=CE,求CE的长 课后巩固 4、如图1,在△ABC中,AC=BC,点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点,BF、ED的延长线交于点G,连接GC (1)求证:AB=GD (2)如图2,当CG=EG时,求AC与AB的比值. $