专题01 三角函数的图象与性质-2023年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）

专题01 三角函数的图象与性质 1、【2022年全国甲卷】将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 2、【2022年全国甲卷】设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3、【2022年全国乙卷】函数在区间的最小值、最大值分别为（       ） A． B． C． D． 4、【2022年新高考1卷】记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（       ） A．1 B． C． D．3 5、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 6、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A． B． C． D． 7、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）下列区间中，函数单调递增的区间是（ ） A． B． C． D． 8、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）已知函数的部分图像如图所示，则_______________. 9、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 10、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 题组一、三角函数图像的变换 1-1、（2022·四川绵阳·三模）函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（       ） A． B．1 C． D． 1-2、（2022·重庆三模）已知曲线：的部分图象如图所示，要得到曲线的图象，可将曲线的图象（       ） A．先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 1-3、（2022·山东莱西·高三期末）要得到的图象，只需将的图象（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 1-4、（2021·山东临沂市·高三二模）（多选题）设函数的图象为曲线，则（ ） A．将曲线向右平移个单位长度后与曲线重合 B．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，则与曲线E重合 C．将曲线向左平移后所得图象对应的函数为奇函数 D．若，且，则的最小值为 题组二、三角函数的解析式及性质 2-1、（2022·江苏海安·高三期末）函数的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（ ） A． B． C． D． 2-2、（2021·山东滨州市·高三二模）（多选题）函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．的最大值为2 C．在区间上单调递增 D．为偶函数 2-3、（2021·全国高三专题练习）（多选题）已知函数，若函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）． A．函数的图像关于直线对称 B．函数的图像关于点对称 C．将函数的图像向左平移个单位可得函数的图像 D．函数在区间上的值域为 2-4、（2021·江苏苏州市高三模拟）（多选题）如图是函数的部分图象，则（ ） A．函数的最小正周期为 B．直线是函数图象的一条对称轴 C．点是函数图象的一个对称中心 D．函数为奇函数 题组三、三角函数的性质 3-1、（2022·山东枣庄·高三期末）已知，则（ ）． A． B． C． D． 3-2、（2022·广东潮州·高三期末）已知函数，则（ ） A．对任意正奇数n，f(x)为奇函数 B．当n=3时，f(x)在[0，]上的最小值为 C．当n=4时，f(x)的单调递增区间是 D．对任意正整数n，f(x)的图象都关于直线对称 3-3、（2022·湖南湘潭·三模）若函数在（0，）上恰有2个零点，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 3-4、（多选）（2022·河北邯郸·一模）已知函数，则（       ） A．为周期函数 B．的图象关于轴对称 C．的值域为 D．在上单调递增 3-5、（2022·广东清远·高三期末）（多选题）将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数，则（ ） A．的最小值是 B．的图象关于直线对称 C．的最小正周期是 D．的单调递增区间是 题组四、三角