29.2直线与圆的位置关系 综合练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.2直线与圆的位置关系 综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,,是内部一点,与的边相切于点,与边相交于点,,,作于,,则弦的长是( ) A. B. C.4 D. 2、已知⊙O的半径为8 cm,A为线段OP的中点,且OP=16 cm,则点A与⊙O的位置关系是 ( ) A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定 3、如图,在平面直角坐标系xOy中,的半径为2,点P的坐标为,若将沿y轴向下平移,使得与x轴相切,则向下平移的距离为( ) A.1 B.5 C.3 D.1或5 4、的半径为6cm,圆心到直线的距离为7cm,则直线与的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 5、已知两圆的半径分别为2和5,如果这两圆内含,那么圆心距d的取值范围是( ) A.0<d<3 B.0<d<7 C.3<d<7 D.0≤d<3 6、⊙O的半径为R,直线l与⊙O有公共点,如果圆心到直线l的距离为d,那么d与R的大小关系是( ) A. B. C. D. 7、如图,已知⊙C的半径为3,圆外一点O满足OC=5,点P为⊙C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不经过点C,则AB的最小值( ) A.2 B.4 C.5 D.6 8、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,若以点C为圆心r为半径的圆与AB所在直线相交,则r可能为( ) A.3 B.4 C.4.8 D.5 9、如果两圆的半径长分别为和,圆心距为,那么这两个圆的位置关系是( ) A.内切 B.外离 C.相交 D.外切 10、如图,中,,,点O是的内心.则等于( ) A.124° B.118° C.112° D.62° 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,半圆的圆心与坐标原点重合,半圆的半径为2,直线l的解析式为y=x+t.若直线l与半圆只有一个交点,则t的取值范围是_. 2、如图,在中,,,,,分别是、的中点,则以为直径的圆与的位置关系是_. 3、如图,四边形ABCD是⊙O的内接矩形,将矩形ABCD沿着直线BC翻折,点A、点D的对应点分别为A′、D′,如果直线A′D′与⊙O相切,那么的值为_. 4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4 cm,以点C为圆心,以3 cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是_ 5、如图,▱ABCD的两边AB、BC分别切⊙O于点A、C,若∠B=50°,则∠DAE=_. 6、在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为,若与坐标轴有三个公共点,则的半径为_. 7、如图,AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3 cm,PB=4 cm,则BC=_. 8、在平面直角坐标系中,以O为圆心,2个单位长度为半径画圆.若一次函数(k为常数,)的图像与有公共点,则k的取值范围是_. 9、如图,线段与相切于点,线段与相交于点,,,则半径长为_. 10、已知,如图,,P是线段上的一个动点,若在线段上只存在两个不同的点P,使与相似,则的长是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、的周长为,面积为,如果点O到一条直线的距离为,那么这条直线与有怎样的位置关系? 2、(1)如图,是的直径,点是上一点,请画出过点的最短弦;(不写画法,保留画图痕迹) (2)证明(1)中的结论; (3)在平面直角坐标系中,直线与半径为的交于,两点,则弦长度的最小值为_. 3、作一个圆,使它经过已知点和,并且圆心在已知直线上. (1)当直线和相交时,可作几个? (2)当直线和垂直但不经过的中点时,可作出几个? (3)你还能提出不同于(1),(2)的问题吗? 4、如图,在中,点是的中点.以为直径作分别交,于点,,与相切于点. (1)求证:; (2)若,时,求的长. 5、在中,D是边BC上一点,以点A为圆心,AD长为半径作弧,如果与边BC有交点E(不与点D重合),那么称为的A-外截弧.例如,图中是的一条A-外截弧.在平面直角坐标系xOy中,已知存在A-外截弧,其中点A的坐标为,点B与坐标原点O重合. (1)在点,,,中,满足条件的点C是_. (2)若点C在直线上. ①求点C的纵坐标的取值范围. ②直接写出的A-外截弧所在圆的半径r的取值范围. 6、【提出问题】如图①,已知直线l与⊙O相离,在⊙O上找一点M,使点M到直线l的距离最短. (1)小明给出下列解答,请你补全小明的解答. 小明的解答 过点O作ON⊥l,垂足为N,ON与⊙O的交点M即为所求,此时线段MN最短. 理由:不妨在⊙O上另外任取一点P,过点P作PQ⊥l,垂足为Q,连接OP,OQ. ∵OP+PQ>OQ,OQ>ON, ∴ . 又ON=OM+MN; ∴OP+PQ>OM+MN. 又 , ∴ . (2)【操作实践】