6.4 数据的离散程度 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

6.4 数据的离散程度 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出这4次成绩的( ） A.平均数 B.众数 C.频率 D.方差 2.某地区一周内每天的平均气温下:25 ℃,27.3 ℃,21 ℃,21.4 ℃,28 ℃,33.6 ℃,30 ℃,这组数据的极差为(　　) A.8.6　　　　 　　B.9 C.12.2　　　　　　D.12.6 3.已知样本数据为1，2，3，4，5，则这个样本的方差是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.甲、乙、丙、丁四位同学在四次数学测验中成绩的平均数相同，方差分别为=5.5，=7.3，=8.6，=4.5，则成绩最稳定的是( ) A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学 5.一组数据:2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是(　　) A.众数　　　　　B.中位数 C.平均数　　　　D.方差 6.在2022年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩,将这组数据整理后制成如下统计表: 成绩(个) 12 11 10 9 人数(名) 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是(　　) A.中位数是10.5　　　　　　B.平均数是10.3 C.众数是10　　　　 　　D.方差是0.81 7.如果将一组数据中的每个数都减去5,那么所得的一组新数据(　　) A.众数改变,方差改变 B.众数不变,平均数改变 C.中位数改变,方差不变 D.中位数不变,平均数不变 二、填空题 8.数据1，2，2，1，3，3的方差是_____. 9.一组数据，如果其中最小的数和它们的平均数相等，那么这组数据的方差为_____. 10.某日,甲、乙两地的气温如图所示,如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作,,则　　　 .(填“>”“=”或“<”) 11.某公园正在举行郁金香展，现从红、黄两种郁金香中各抽出6株，测得它们离地面的高度如下（单位：cm):红：54，44，37，36，35，34；黄：48，35，38，36，43，40.已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？_______·(填“红”或“黄”) 12.已知是方程组的解,则数据1,2,5,a,b的标准差为　　　　.  三、解答题 13.某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛,甲、乙两队各有五人参加比赛,得分如表(10分制): 甲队 8 10 8 6 8 乙队 7 9 5 10 9 (1)甲队成绩的众数是　　　　分,乙队成绩的中位数是　　　　分;  (2)计算乙队成绩的平均数和方差; (3)已知甲队成绩的方差是1.6,则成绩比较稳定的是哪个队?请说明理由. 14.某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，人(1)班、八(2)班派出的5名选手的比赛成绩如图所示: (1)根据上图，完成表格 (2)结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩. (3)如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些?并说明理由? 15.为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表： (1)经计算甲和乙的平均成绩是8环，请求出表中的a＝________. (2)甲成绩的中位数是________环，乙成绩的众数是________环。 (3)若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定。 16.九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表. 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 180,175,170 c 请根据统计图表中的信息解答下列问题: (1)求a、b的值; (2)九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,你认为应选谁,请说明理由; (3)根据以上的数据分析,请你运用