第一章有理数 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第一章有理数(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.利用分配律计算时,正确的方案可以是( ) A. B. C. D. 2.已知,则下列各式中值最大的是( ) A. B. C. D. 3.计算的结果为( ) A. B.1 C. D. 4.在解决数学实际问题时,常常用到数形结合思想,比如:的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离,的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离.当取得最小值时,的取值范围是( ) A. B.或 C. D. 5.有理数m,n满足|m+1|+(n﹣2)2=0,则mn+mn等于( ). A.3 B.-2 C.-1 D.0 6.在一次数学测验中,小明所在班级的平均分为86分,把高出平均分的部分记为正数,小明考了98分记作+12分,若小强成绩记作-4分,则他的考试分数为( ) A.90分 B.88分 C.84分 D.82分 7.计算的结果是( ) A.-1009 B.-2018 C.0 D.-1 8.有两个正数a和b,满足a<b,规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a,b],例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0,5].如果m在[5,15]中,n在[20,30]中,则的一切值所在的范围是( ) A. B. C. D. 9.若,则称是以10为底的对数.记作:.例如:,则;,则.对数运算满足:当,时,,例如:,则的值为( ) A.5 B.2 C.1 D.0 10.下面算式与的值相等的是( ) A. B. C. D. 11.计算的结果是( ) A.1 B. C.10 D. 12.如图,数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d.若|a﹣d|=10,|a﹣b|=6,|b﹣d|=2|b﹣c|,则|c﹣d|=( ) A.1 B.1.5 C.2.5 D.2 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.n是正整数,则(-2)2n+1+2×(-2)2n=_. 14.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年努力,目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000000用科学记数法表示为,则_. 15.小云计划户外徒步锻炼,每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案,下表对应了每天不同方案的徒步距离(单位:).若选择“高强度”要求前一天必须“休息”(第一天可选择“高强度”).则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_. 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 6 6 5 4 高强度 12 13 15 12 8 休息 0 0 0 0 0 16.张庄和李庄相距12千米,某天,小张与小李两人骑自行车分别从张庄和李庄同时出发相向而行,小张行驶小时后,自行车发生故障,此时距离李庄8千米,于是以原来骑行速度的一半推着自行车继续向李庄走.小李出发1小时候与小张相遇,然后小张搭乘小李的自行车一同去往李庄(两人碰头,重新上车的时间均忽略不计),骑行速度变为之前小张骑行速度的一半,则小李在出发后_小时与张庄相距10千米. 17.下列说法: ①若a,b互为相反数,则=﹣1; ②如果|a+b|=|a|+|b|,则ab≥0; ③若x表示一个有理数,则|x+2|+|x+5|+|x﹣2|的最小值为7; ④若abc<0,a+b+c>0,则的值为﹣2.其中一定正确的结论是_(只填序号). 18.已知,,都是不等于0的有理数,且的最大值是,最小值是,则_. 19.1米长的小棒,第1次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去,第8次后剩下的小棒长_米. 20.已知点O是数轴的原点,点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c,且b、c满足(b﹣9)2+|c﹣15|=0,动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动,同时点Q从点C出发,以1个单位/秒速度向左运动,O、B两点之间为“变速区”,规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速,从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍,之后立刻恢复原速,运动时间为 _秒时,P、Q两点到点B的距离相等. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.小明原有生活费50元,现靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周内每天生活费的增减情况表(增加为正,减少为负,单位:元): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +7 -2 +12 -6 0 -1 +6 (1)求星期二结束时,小明有生活费多少元? (2)在这一周内,小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元? 22.阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,如把某个多项式看成一个整体进行合理变形,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例:化简.解:原式.参照本题阅读材料的做法解答: (1)