上海市浦东建平实验2022--2023学年上学期九年级数学期末练习

1 2022 学年度第一学期 九年级数学期末练习 (考试时间:100分钟,满分 150分) 2023.1 班级 姓名 学号 得分 一、选择题(每题 4 分,共 24 分) 1.如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍,那么锐角 A的正切值( ) (A)扩大为原来的两倍;(B)缩小为原来的 1 2 ; (C)不变; (D)不能确定. 2.下列函数中,二次函数是( ) (A) 3 5y x= − + ; (B) (4 3)y x x= − ; (C) 2 22( 4) 2y x x= + − ;(D) 2 3 y x = . 3.已知在 Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,那么下列式子中正确的是( ) (A) 4 sin 5 A = ; (B) 4 cos 5 A = ; (C) 4 tan 5 A = ; (D) 4 cot 5 A = . 4.已知非零向量 a ,b , c ,下列条件中,不能判定向量 a 与向量b 平行的是( ) (A) ca // , cb // ; (B) 2a b= ; (C) 2a c= , 3b c= ;(D) 2 0a b+ = . 5.二次函数 2y ax bx c= + + 的图像全部在 x轴的上方,下列判断中正确的是( ) (A) 0a , 0c ; (B) 0a , 0c ; (C) 0a , 0c ; (D) 0a , 0c . 6.如图,∠BEC=∠CDB,下列结论正确的是( ) (A) EF BF DF CF = ; (B) BE CD BF CF = ; (C) AE AB AD AC = ; (D) AE BE AD DC = . 二、填空题(每题 4 分,共 48 分) 7.已知 2 3 x y = ,则 yx yx + − 的值是 . 8.已知线段MN的长是 4cm,点 P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是 cm. 9.如图,已知直线 l1、l2、l3 分别交直线 l4于点 A、B、C,交 直线 l5于点 D、E、F,且 l1∥l2∥l3,AB=6,BC=4,DF=15, 那么线段 DE的长等于 . 第 6 题图 F D E A B C A D B l1 E l4 l5 l2 F l3 C 第 9 题图 仔细审题,认真思考!呱呱祝你顶呱呱! 2 10.已知△ABC∽△A1B1C1,△ABC的周长与△A1B1C1 的周长的比值是 4 3 ,BE、B1E1 分别是它们对应边上的角平分线,且 BE=12,则 B1E1= . 11.计算: 1 4 3( ) 3 a a b+ − = . 12.计算:3cot 60 2sin 45 + = . 13.抛物线 22( 1) 4y x= − − + 的最高点坐标是 . 14.将抛物线 22 +3 1y x x= − + 向下平移 3 个单位,所得的抛物线的表达式是 . 15.如果抛物线经过点 A(3,6)和点 B( 1− ,6),那么这条抛物线的对称轴是直线 . 16.已知点 A( 7− ,m)、B( 5− ,n)都在二次函数 2 1 +4 3 y x= − 的图像上,那么 m、n的大 小关系是:m n.(填“>”、“=”或“<”) 17.如图,一架飞机在点 A处测得水平地面上一个标志物 M的俯角为 , 2 tan 3 = ,水平 飞行 900 米后,到达点 B处,又测得标志物M的俯角为 , 4 tan 3 = ,那么此时飞机离 地面的高度为 米. 18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°, 5BC = , 4 5AB = ,点 D在边 AC上,将△ABD 沿着直线 BD 翻折得△EBD,BE 交直线 AC 于点 F,联结 CE,若△BCE是等腰三角形, 则 AF的长是 . 第 17 题图 A B M C B A 第 18 题图 3 A B C D E 第 20 题图 三、解答题(19-22 题,每题 10 分,23-24 题,每题 12 分,25 题 14 分,共 78 分) 19.(本题满分 10 分,每小题满分各 5 分) 已知:在直角坐标平面内,抛物线 2 6y x bx= + + 经过 x轴上两点 A、B,点 B的坐标为 (3,0),与 y轴相交于点 C. 求:(1)抛物线的表达式及顶点坐标;(2)△ABC的面积. 20.(本题满分 10 分,每小题满分各 5 分) 如图,已知在△ABC中,AD是边 BC上的中线.设 AB a= , AC b= . (1)如果点 E是△ABC的重心,那么 =AE ; (用向量 a、 b 的式子表示) (2)求作 BE 在 AB 、 AC 方向上的分向量. (不要求写