10.1 二元一次方程 同步练习 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册课时练习 10.1《二元一次方程》 一 、选择题 1.若方程x|a|－1＋(a－2)y=3是二元一次方程，则a的取值范围是( ) A.a＞2 B.a=2 C.a=－2 D.a＜－2 2.方程mx－2y=x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(    ) A.m≠0　　 B.m≠－2　　 C.m≠3　　 D.m≠4 3.若方程ax－3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足( ) A.a≠2 B.a≠－2 C.a=2 D.a=0[ 4.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( ) A.－2 B.2或－2 C.2 D.以上答案都不对 5.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y，则 (　 　) A.y=－ x+2  B.2y=3x－4    C.y=x－2  D.y=x－4 6.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( ) A.－2 B.2或－2 C.2 D.以上答案都不对 7.下面说法正确的是(   ) A.二元一次方程的解是唯一的 B.二元一次方程有无数个解.  C.二元一次方程中有一个未知数. D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次. 8.已知x=1,y=-1是方程2x－ay=3的一个解，那么a的值是( ) A.1 　B.3　 C.－3 D.－1 9.下列各组数中① ② ③ ④是方程4x+y=10的解的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.下列说法中正确的是(    ) A.方程3x－4y=1可能无解. B.方程3x－4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值. C.方程3x－4y=1只有两组解,两组解是:x=1,y=0.5；x=－1,y=－1. D.是方程3x－4y=1的一组解. 二 、填空题 11.若(a-2)x|a|-1+3y=1是二元一次方程，则a= 12.若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______. 13.一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的,用方程表示这一个数量关系为__________. 14.已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______. 15.写出方程x+2y=6的正整数答案为：__________. 16.对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：2※1=7 ，(－3)※3=3 ，则※b=    . 三 、解答题 17.根据题意列出方程： (1)买5㎏苹果和3㎏香蕉共需30元，分别求出苹果和香蕉的单价. 设苹果的单价为每千克x元，香蕉的单价为每千克y元. (2)七年级二班男生人数的2倍比女生人数的3倍少10人，求男、女生的人数. 设男生人数为x，女生人数为y. 18.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y=k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时： (1)方程为一元一次方程？ (2)方程为二元一次方程？ 19.关于x,y的方程3kx+2y=6k－3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解. 20.对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如3⊗4=2×3+4=10. (1)求4⊗(﹣3)的值； (2)若x⊗(﹣y)=2，(2y)⊗x=﹣1，求x+y的值. 答案 1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B 11.答案为：－2. 12.答案为：m=4/3，n=2. 13.答案为：x+y=(10x+y) 14.答案为：y=2x+3 15.答案为：x=2,y=2；x=4,y=1. 16.答案为：20. 17.解：(1)根据题意可列方程：5x+3y=30 (2)解：根据题意可列方程：2x=3y－10 18.解：(1)若此方程为一元一次方程，需分类讨论： ①当未知数中不含x时，即k2－4=0且k＋2=0，即k=－2时，此方程为一元一次方程； ②方程不含y时，即k－6=0，k=6时，方程不能为一元一次方程. 所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2. (2)若方程为二元一次方程，则需要满足：