9.5 多项式的因式分解 课时练习2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册课时练习 9.5《多项式的因式分解》 一 、选择题 1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　) A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B.m2-4m+4=(m-2)2 C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t 2.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    ) A.a2﹣1   B.a2+a     C.(a+1)2-a-1    D.(a-2)2+2(a-2)+1 3.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是(　　) A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1) 4.把多项式-3x2n-6xn因式分解，结果为(　　) A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn) 5.因式分解x2－9y2的正确结果是(    ) A.(x+9y)(x－9y)  B.(x+3y)(x－3y)  C.(x－3y)2   D.(x－9y)2 6.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　) A.2         B.3          C.4         D.6 7.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是( ) A.-x2+2xy-y2 B.x4-2x3y+x2y2 C.(x2-3)2-2(3-x2)+1 D.x2-xy+12y2 8.把代数式ax2﹣4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是( ) A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2) 9.把代数式3x3﹣12x2+12x因式分解，结果正确的是( ) A.3x(x2﹣4x+4) B.3x(x﹣4)2 C.3x(x+2)(x﹣2) D.3x(x﹣2)2 10.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　) A.1 B.4 C.11 D.12 11.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　) A.2x+19 B.2x﹣19 C.2x+15 D.2x﹣15 12.△ABC的三边长分别a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　　) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二 、填空题 13.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 . 14.若x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________ ． 15.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 　 　. 16.计算2 019×2 021-2 0202=__________. 17.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b﹣2)﹣8=0，则a+b=　　. 18.请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论： 三 、解答题 19.因式分解：x3y﹣4xy. 20.因式分解：3m2﹣24m+48 21.因式分解：4a2﹣3b(4a﹣3b)； 22.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).  23.已知x2+6x-1=0，先化简，再求值：(2x+1)2-2x(x-1)-(3-x)(-x-3). 24.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2﹣2ab＋b2﹣4a＋4b＋4=0,求a,b的值. 答案 1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C 11.A 12.B 13.答案为：5mx. 14.答案为：；. 15.答案为：4900. 16.答案为：-1 17.答案为：﹣或1. 18.答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n. 19.解：原式=xy(x2﹣4)=xy(x﹣2)(x+2). 20.解：原式=3(m2﹣8m+16)=3(m﹣