9.4 乘法公式 同步练习 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册课时练习 9.4《乘法公式》 一 、选择题 1.下列运算一定正确的是(　　) A.2a+2a=2a2  B.a2•a3=a6 C.(2a2)3=6a6  D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 2.下列各式中能用平方差公式是( ) A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y﹣x) C.(x+y)(﹣y﹣x) D.(﹣x+y)(y﹣x) 3.计算(x-1)(-x-1)的结果是(　 ) A.﹣x2+1      B.x2﹣1     C.﹣x2﹣1  D.x2+1 4.下列运算正确的是( ) A.(a+b)2=a2+b2 B.x3+x3=x6 C.(a3)2=a5 D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x5 5.计算(﹣a﹣b)2等于( ) A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.a2+2ab+b2 D.a2﹣2ab+b2 6.下列式子正确的是( ) A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.(a﹣b 2=a2+2ab+b2 D.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 7.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是(　　) A.8 B.±8 C.16 D.±16 8.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证(　　) A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2 C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) 9.已知P＝m﹣1，q＝m2﹣m (m为任意实数)，则P、Q的大小关系为( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.不能确定 10.观察下列各式及其展开式： (a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是(   ) A.36  B.45  C.55  D.66 二 、填空题 11.计算：1232﹣124×122=　　　　　　. 12.若a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2=______. 13.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k=　 　. 14.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式： . 15.己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b= . 16.已知a+b=-8,ab=10,则a2-ab+b2+11= . 三 、解答题 17.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a) 18.化简：(x-3)(x2+9)(x+3)； 19.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y) 20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2. 21.先化简，再求值： (m-n)(m＋n)＋(m＋n)2-2m2，其中m、n满足m+2n=1,3m-2n=11. 22.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？ 23.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值. 24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数. (1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？ 答案 1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.D 9.C 10.B 11.答案为：1. 12.答案为：﹣6. 13.答案为：±70