7.2 探索平行线的性质 课时练习 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册课时练习 7.2《探索平行线的性质》 一 、选择题 1.如图,l1∥l2，∠1=56°,则∠2的度数为（ ） A.34° B.56° C.124° D.146° 2.如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A．75° B．55° C．40° D．35° 3.直线a，b，c，d的位置如图所示，若∠1=∠2=90°，∠3=42°，那么∠4等于（ ） A．130° B．138° C．140° D．142° 4.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（　 　） A.16° B.33° C.49° D.66° 5.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是(　　) A.35° B.30° C.25° D.20° 6.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是(　　) A．20°     B．25°       C．30°       D．35° 7.如图，若a∥b，则∠1的度数为( ) A.90°　　 B.80°　　 C.70°　　 D.60° 8.如图，下面的推理正确的是( ) A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD B.∵∠ABC＋∠BCD=180°，∴AD∥BC C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4 D.∵∠ABC＋∠DAB=180°，∴AD∥BC 9.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100° 10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置. 有下列结论： （1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2＋∠4=90°；（4）∠4＋∠5=180°． 其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 11.如图AB∥CD，CB∥DE，∠B=50°，则∠D=　   　°． 12.如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是　 　． 13.如图，AB∥CD，若∠1=60°，则∠2= ． 14.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为 ． 15.如图，AD∥CE，∠ABC=100°，则∠2﹣∠1的度数是　   　. 16.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　 　. 三 、作图题 17.如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由. 四 、解答题 18.如图，AB∥CD，∠ACB＝90°，∠ACD＝55°，求∠B的度数. 19.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E. （1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD. 20.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数． 21.如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°． 22.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数． 答案 1.C 2.B 3.D． 4.B 5.D. 6.C. 7.D. 8.A 9.D 10.D 11.答案为：130． 12.答案为：∠1=∠3． 13.答案为：60°． 14.答案为：65° 15.答案为：80°. 16.答案为:α+β﹣γ=90°. 17.（1）图略.（2）图略.（3）∠PQC=60°. 理由如下：∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC=180°. ∵∠DCB=120°，∴∠PQC=60°. 18.解：∠B＝35°. 因为AB∥CD， 所以∠A＝∠ACD＝55°， 在Rt△ABC中，因为∠A＝55°， 所以∠B＝90°－55°＝35° 19.（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°. 又∵∠EDC=3∠C，∴