第十章 三角恒等变换（B卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

第十章 三角恒等变换B卷•（能力提升练） 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题 1．已知，，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A．是偶函数 B．函数的最小正周期为 C．曲线关于对称 D． 4．已知，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，得到曲线，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的最小正周期为，的图象关于轴对称，且在区间上单调递增，则函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，下列说法正确的有（    ） A．的最小正周期是 B．最大值为2 C．的图象关于对称 D．的图象关于对称 10．已知θ，且sinθ+cosθ＝a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（    ） A．﹣3 B． C． D．2 E． 11．已知函数，部分图象如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 D．若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 12．已知，都是锐角，且，则角的值可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若，，，，则________. 14．已知函数，则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号 ①函数的单调递增区间是； ②函数的图象关于点对称； ③函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是； ④若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则． 15．若，，则的值是______. 16．已知，，，则___________. 四、解答题 17．已知，，，，求： (1)的值； (2)的值. 18．已知向量，，且，（为常数）. (1)求及； (2)若的最大值是，求实数的值. 19．已知平面向量，，函数. (1)求函数相邻两对称轴的距离； (2)求函数在区间上的值域. 20．随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图． (1)按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图1所示数据计算限定高度CD的值．（精确到0.1m）（下列数据提供参考：，，） (2)在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图2所示，车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，在其水平截面图为矩形ABCD，它的宽AD为1.8米，直线CD与直角车道的外壁相交于E、F． ①若小汽车卡在直角车道内（即A、B分别在PE、PF上，点O在CD上）（rad），求水平截面的长（即AB的长，用表示） ②若小汽车水平截面的长为4.4米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？ 21．已知，，求的值． 22．已知向量（cosx，sinx），=（cosx，-sinx），函数． （1）若，，求的值∶ （2）若，，，，求2a+β的值．． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 三角恒等变换B卷•（能力提升练） 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题 1．已知，，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由求解. 【详解】因为，， 所以， 又， 则，， 又， 所以， 所以， ， 故选：D 2．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由已知利用诱导公式可求sinα的值，根据同角三角函数基本关系式可求cosα的值，进而根据二倍角公式化简所求即可得解. 【详解】解：∵且，所以， 所以 故选：D. 3．已知函数，则（    ） A．是偶函数 B．函数的最小正周期为 C．曲线关于对称 D． 【答案】C 【解析】根据二倍角公式及诱导公式可得，结合正弦函数的性质逐一判断即可. 【详解】函数， 由于，即是奇函数，故A错误； 的最小正周期为，故B错误； 由于为最值，即曲线关于对称，故C正确； 由于，，，故D错误； 故选：C. 4．已知，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求