精品解析：吉林省长春市德惠市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春市德惠市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 4的平方根是（ ） A. 16 B. ±16 C. 2 D. ±2 2. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 同角（或等角）余角相等 C. 对顶角相等 D. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行 6. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的依据是（　　） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 7. 如图，，点B、E、C、F在同一直线上，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 5 C. 7 D. 12 8. 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 分解因式：_____． 10. 计算：______． 11. 命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”） 12. 如图，，若要证明，则需添加的一个条件是______． 13. 小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为_______． 14. 规定新运算“⊗”的运算法则为：a⊗b＝，试求（2⊗6）⊗8的值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知，，，垂足分别E、F，．求证：． 18. 已知：图①、图②是正方形网格，△PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图①、图②中，按要求各画一个与△PQR全等的三角形要求： （1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中三个点为顶点； （2）两个三角形的顶点不完全相同． 19. 如图，，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，过点A作，垂足为点F． （1）______，______，______； （2）若，完善求度数的解题过程． ∵， ∴______， ∴， ∴______． ∵， ∴． 又∵______， ∴， ∴______． 20. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解： （第一步） （第二步） （第三步） 回答下列问题： （1）该同学第一步到第二步运用了______； A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）判断该同学因式分解的结果是否正确？______． 若正确，请回答第二步到第三步运用的公式是______． 若不正确，请你写出多项式因式分解的完整过程． 21. 已知，． （1）求的值； （2）求值． 22. 如图，点E在边AC上，已知，，． 求证： （1）； （2）． 23. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形水池． （1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）； （2）当，时，求出绿化面积． 24. 如图，在和中，，，，，点D在直线上（点D与点A、B不重合），连结 ． （1）如图①，当点D在线段上，点E与点A在 同侧．求证：； （2）如图②，当点D在的延长线上，点E与点A在同侧，若，，则______； （3）如图③，当点D在的延长线上，点E与点A在两侧时，直接写出线段 三者之间的数量关系：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年吉林省长春市德惠市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 4的平方根是（ ） A. 16 B. ±16 C. 2 D. ±2 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的定义可知4的平方根有两个，为±2． 【详解】解：∵（±2）2=4， ∴4的平方根为±2， 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根的定义，关键在于学生熟练掌握知识解题． 2. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得． 【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意； B、，是有理数，此项不符题意； C、是无理数，此项符合题意； D、是分数，属于有理数，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键． 3. 下列运算正确的是