河北省邯郸市磁县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河北省邯郸市磁县八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 2．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A．AC＝AD或BC＝BD B．AC＝AD且BC＝BD C．∠BAC＝∠BAD D．以上都不对 3．等腰三角形的一个底角是80°，则顶角的度数是（　　） A．20° B．50° C．20°或50° D．50°或80° 4．如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 6．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝ 7．下列计算正确的是（　　） A．2a6﹣a2＝2a4（a≠0） B．a3•a2＝a5 C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1） 9．已知，则分式的值为（　　） A．8 B． C． D．4 10．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1的计算结果是（　　） A．332+1 B．332﹣1 C．331 D．332 12．把多项式x2﹣3x+2分解因式，下列结果正确的是（　　） A．（x﹣1）（x+2） B．（x﹣1）（x﹣2） C．（x+1）（x+2） D．（x+1）（x﹣2） 13．元旦期间，庐江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售价是m元/千克，元月2日，该商品的售价调整为n元/千克（m≠n），顾客甲1日和2日分别购买2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品．在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（　　） A．甲划算 B．乙划算 C．一样划算 D．无法比较 14．设M＝（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（n≥2的自然数），如果是整数，n的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（　　） A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒 16．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2S B．S C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 17．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为 　 　． 18．一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为12，面积为5，则ab3+2a2b2+a3b的值为 　 　． 19．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则可列方程为 　 　． 20．阅读下面的材料，并解答问题： 分式的最大值是多少？ 解：， 因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4． 根据上述方法，试求分式的最大值是 　 　． 三、解答题（本大题有5个小题，其中21题6分；22题8分，23题12分，24题8分；25题12分；共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（保留作图痕迹） 22．若x，y是等腰三角形的两条边，且满足4x2+17