第六章平行四边形单元测试2022- 2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级下册第六单元平行四边形 一.选择题 1、如图,在▱ABCD中,∠D=50°,则∠A等于( ) A.45° B.135° C.50° D.130° 2、如图,a,b是两条平行线,则甲、乙两个平行四边形的面积关系是( ) A.甲>乙 B.甲<乙C.甲=乙 D.无法判断 3、如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4、如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP:DQ等于( ) A.3:4 B. C. D. 5、在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为( ) A.2 B. C. D.15 6、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°, ①四边形ACED是平行四边形;②△BCE是等腰三角形;③四边形ACEB的周长是10+2; ④四边形ACEB的面积是16.则以上结论正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②④ 7、如图,口ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE的周长为( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 二.填空题 8、如图,在周长为20的ABCD中,AB≠AD,AC、BD 相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为_. 9、如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,AF=5,,则△CEF的周长为_. 10、如图,已知等边△ABC的边长为8,P是△ABC内一点,PD∥AC,PE∥AD,PF∥BC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,则PD+PE+PF=_. 11、如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为 . 三、解答题 12、在ABCD中,对角线BD、AC相交于点O,BE=DF,过点O作线段GH交AD于点G,交BC于点H,顺次连接EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形. 13、如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3 (1)求证:BN=DN; (2)求△ABC的周长. 14、在△ABC中,AD平分∠BAC.BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E.(1)求证:AE=DE (2)若AB=8,求线段DE的长. 15、如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.(1)求证:△BAD≌△AEC;(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积. 16、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.得平行四边形ABDC求:(1)直接写出点C,D的坐标;(2)若在y轴上存在点 M,连接MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC , 求出点M的坐标.(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.请画出图形,直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系. 北师版八年级下册第六单元平行四边形解析与答案 一.选择题 1、如图,在▱ABCD中,∠D=50°,则∠A等于( ) A.45° B.135° C.50° D.130° 解: ∵在▱ABCD中,∠D=50°,∴∠A=180°-∠D=180°-50°=130°.故选D. 2、如图,a,b是两条平行线,则甲、乙两个平行四边形的面积关系是( ) A.甲>乙 B.甲<乙C.甲=乙 D.无法判断 解:由题图可知:阴影部分是同底等高的两个平行四边形,所以它们的面积相等,故选C. 3、如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 解:设平行四边形ABCD的面积是S,则S△CBE=S△CDF=S由图可知,△CDF面积+△C