26.1 反比例函数（巩固习题）2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1 反比例函数（巩固习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1．若点（2，3）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（　　） A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（1，﹣6） D．（﹣1，﹣6） 2．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则二次函数y＝kx2+2的图象（　　） A．经过第一、二、三、四象限 B．仅经过第一、二、四象限 C．仅经过第三、四象限 D．仅经过第一、二象限 3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝2x2 B．y＝3x﹣1 C．y＝ D．y＝﹣3x 2 4．如图，若抛物线y＝﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y＝（x＞0）的图象是（　　） A． B． C． D． 5 ．如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线y＝n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线于点D，若，则n的值（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6 ．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣4） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内，y的值随x的值增大而增大 D．y≤1时，x≤﹣8 7 ．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m，﹣1）．则关于x的不等式ax+b＞的解集是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞2 8 ．若点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系 是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 9 ．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，a），则a的值是（　　） A．6 B．﹣2 C．﹣3 D．3 10 ．已知反比例函数（k为常数）的图象经过点B（﹣3，2）．如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB＝2BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，则线段AF的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．反比例函数y＝﹣，在每个象限内，y随x的增大而 　 　． 12 ．如图，直线y＝﹣x+4与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，1），连接OA，OB，则△AOB的面积为 　 　． 13 ．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于M（2，m），N（﹣1，﹣4）两点．使反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围是 　 　． 14 ．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上，若BD∥y轴，点D的横坐标为4，则k1+k2＝　 　． 15 ．若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 　 　．（答案用“＜”连接） 三．解答题 16 ．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点A（4，1），且过点B（0，﹣3）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且△ABP的面积是12，求点P的坐标． 17 ．如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C． （1）求m，n的值； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． （3）请直接写出mx+n﹣＞0时，x的取值范围． 18 ．如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2． （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象求﹣x＜的解集； （3）将直线y＝﹣x向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果△ABD的面积为36，求平移后的直线表达式． 19 ．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点． （1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式 （②）求△COD的面积； （3）直接写出当x取什么值时，k2x+b＜． 20 ．如图，反比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A（1，m），B（−2，n）两点，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D． （1）求一次函数的表达式； （2）观察图象，写出＞kx+b时自变量x的取值范围； （3）连接OA，在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△OCP