1.6 完全平方公式（巩固练习）2022-2023学年北师大版数学七年级下册

1.6 完全平方公式（巩固练习）-北师大版七年级下册

一．选择题

1．计算（3x﹣1）2的结果是（　　）

A．6x2﹣6x+1 B．9x2﹣6x+1 C．9x2﹣6x﹣1 D．9x2+6x﹣1

2．若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则常数k的值为（　　）

A．4 B．2 C．±4 D．±2

3．已知x2﹣2kx+64可以写成某一个式子的平方的形式，则常数k的值为（　　）

A．8 B．±8 C．16 D．±1

4．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a），则四边形ABCD的面积为（　　）

A．a2+2ab B．a2+b2 C．（b+a）2 D．（b﹣a）2+b2

5．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等（　　）

A．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y） B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 

C．（x+y）2＝x2+2xy+y2 D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2

6．有正方形纸片A和B（如图1），如图2将正方形B放置在正方形A内部，测得阴影部分面积为2，测得阴影部分面积为6，如图4将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形（图3、图4中正方形纸片A，B均无重叠部分）（　　）

A．14 B．12 C．24 D．22

7．将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（　　）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 

C．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab

8．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（　　）

A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．2ab D．4ab

9．若实数m，n满足m2+n2＝4+2mn，m+n＝4．则mn的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4

10．将四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b）按图1和图2两种方式放置，则能验证的等式是（　　）