寒假作业2直线和圆的方程-河北省邯郸市魏县第五中学2023年高二上学期数学

寒假作业2 直线和圆的方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（    ） A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．{1，﹣1} 2．已知直线与互相垂直，则（    ） A． B． C．3 D．1 3．方程不能表示圆，则实数的值为 A．0 B．1 C． D．2 4．若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．若实数满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D．2 6．圆与圆的位置关系为（    ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 7．经过点且与直线垂直的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．圆与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．内含 D．外切 二、多选题 9．下列说法正确的有（    ） A．若两条直线的斜率相等，则这两条直线可能平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直 D．若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行 10．下列四个命题中，错误的有（    ） A．若直线的倾斜角为，则 B．直线的倾斜角的取值范围为 C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 11．某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标分别为，，交通枢纽，计划经过C修建一条马路l（l看成一条直线，l的斜率为k），则下列说法正确的是（    ） A．若A，B两个镇到马路l的距离相等，则或 B．若A，B两个镇到马路l的距离相等，则或 C．若A，B两个镇位于马路的两侧，则k的取值范围为 D．若A，B两个镇位于马路的两侧，则k的取值范围为 12．如果，，那么直线经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、填空题 13．已知点在直线上，则的最小值为________． 14．直线恒过一定点， 则此定点为___________. 15．经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为______． 16．直线被圆截得的弦长为___________. 四、解答题 17．已知圆： (1)求圆关于直线对称的圆D的标准方程； (2)当k取何值时，直线与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长. 18．已知以点为圆心的圆与______，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点.从①直线相切；②圆关于直线对称；③圆的公切线长这3个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题. (1)求圆A的方程; (2)当时，求直线l的方程. 19．（1）圆C的圆心在x轴上，且经过两点，求圆C的方程； （2）圆C经过三点，求圆C的方程． 20．已知直线与圆. (1)当直线l恰好平分圆C的周长时，求m的值； (2)当直线l被圆C截得的弦长为时，求m的值. 21．判断下列不同的直线与是否平行. （1）的斜率为2，经过，两点； （2）经过，两点，平行于x轴，但不经过P，Q两点； （3）经过，两点，经过，两点． 22．已知的顶点坐标分别为，，．圆为的外接圆． (1)求圆的方程； (2)直线与圆相切，求直线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的方程． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．AD 10．ABCD 11．AD 12．ACD 13．2 14． 15． 16． 17．(1)； (2)，. 18．(1)； (2)，或. 19．（1）；（2）. 20．(1)； (2)1. 21． （1）经过，两点，则， 则，可得两直线平行. （2）经过，两点，可得平行于x轴， 平行于x轴，但不经过P，Q两点，所以； （3）经过，两点，， 经过，两点，则， 所以. 22．(1)； (2)或或或. 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $