吉林省长春市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

长春八中2022—2023学年（上）期末考试 数学试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2. 函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数，且的图象过定点，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知都是锐角，且，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 若函数，则下列函数为偶函数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数，则有关函数的说法正确的是（ ） A. 图象关于点对称 B. 的最小正周期为 C. 的图象关于直线对称 D. 的最大值为 12. 函数（，）的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. 的单调递减区间为（） D. 图象的对称轴方程为（） 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则______． 14. 的值为___________． 15. ____________． 16. 的值为________． 四、解答题 17. （1）计算：； （2）已知.求值. 18. 已知函数 （Ⅰ）求函数最小正周期； （Ⅱ）求使函数取得最大值时自变量的集合. 19. 设，且. （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的最小值. 20. 已知. （1）求的值； （2）若求的值. 21. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）当时，关于的方程恰有4个不同的实数根，求的取值范围． 22. 已知，，为实数， （1）当时，求函数的最大值； （2）求函数的最大值的解析式； （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围． 长春八中2022—2023学年（上）期末考试 数学试题 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【19题答案】 【答案】（1），；（2）. 【20题答案】 【答案】（1）. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $