2022--2023学年人教版九年级数学上册期末复习训练试题

人教版九年级上册期末复习训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于( ) A.3 B.2 C.1 D.2 3.一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同．将球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球．两次摸到的球颜色相同的概率是（     ） A． B． C． D． 4．抛物线y＝－3(x＋1)2不经过的象限是(　　) A．第一．二象限 B．第二．四象限 C．第三．四象限 D．第二．三象限 5．如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（    ） A．98° B．103° C．108° D．113° 6．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣1 7．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④． 正确结论的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 9.如图，矩形ABCD中，，BC＝3，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA＋PB＋PC的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点D为BC的中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共18分) 11.等腰三角形的底和腰长是方程x2－2x＋1=0的两根，则它的周长是 . 12.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两根，则x12+x22＝　 　． 13.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 . 14.如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则BE的长为______． 15. 如图，四边形中，，，则的度数为 ． 16.一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点 为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣2)=x﹣2 (2).(x+8)(x+1)=﹣12． 18.从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图． （1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩； （2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率． 19.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2，求道路的宽． 20．如图，AB＝AD＝BC＝DC，∠C＝∠D＝∠ABE＝∠BAD＝90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°，过点A作∠GAB＝∠FAD，且点G在CB的延长线上． （1）△GAB与△FAD全等吗？为什么？ （2）若DF＝2，BE＝3，求EF的长． 21．如图，AB是⊙O的直径，过点A的直线PC交⊙O于A，C两点，AD平分∠PAB，射线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥PA于点E． （1）求证：ED为⊙O的切线； （2）若AB＝10，ED＝2AE，求AC的长． 22. 如图,某农户计划用长12 m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽,生物园的一面靠墙,且墙的可利用长度最长为7 m. (1)若生物园的面积为9 m2,则这个生物园垂直于墙的一边长为多少? (2)若要使生物园的面积最大,该怎样围? 23．已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B、C，且OB＝OC，点A坐标为（﹣1，0）． （