5.2.2　平行线的判定 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定 1．如图，要使直线l∥OB，则∠1的度数是(　　) A．120°　　　　B．30°　　　　C．40°　　　　 D．60° 2．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件是(　　) A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110° 3．如图，不能判定直线l1∥l2的是(　　) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180° 4．（1）同位角 ，两直线平行；内错角 ，两直线平行． （2）同旁内角 ，两直线平行． 5．如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则 ∥ ，理由是 ． 6．结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b. 7．如图，利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是 ． 8．如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下列推理： ∵∠1＝65°，∠2＝65°(已知)， ∴∠1＝∠2(等量代换)． ∴ ∥ (　　　　)． ∵AB、DE相交， ∴∠1＝∠4(　　　　　　)． ∴∠4＝65°. ∵∠3＝115°， ∴∠3＋∠4＝180°. ∴ ∥ (　　　　)． 9．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些直线平行吗？并说出理由． 10．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　　) A．∠1＝∠3　　B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 11．如图,下列条件中能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠B+∠BCD=180° 12．【2022·台州】如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　　) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° 13．如图，下列说法错误的是(　　) A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 14．如图，能判定EB∥AC的条件是(　　) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 15．根据如图及已知条件,下列判断错误的是( ) A.由∠1=∠2,得AB∥CD B.由∠1+∠3=∠2+∠4,得AE∥CH C.由∠5=∠6,∠3=∠4,得AB∥CD D.由∠SAB=∠SCD,得AB∥CD 16．如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为 　 　(任意添加一个符合题意的条件即可).  17．如图,直线a、b都与直线c相交,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠8;④∠8+∠5=180°.其中能判断a∥b的条件是　　 .  18．如图,(1)如果∠1=∠B,那么　 　 ∥　　,根据是　　 ;  (2)如果∠3=∠D,那么　 ∥　　,根据是　　 ;  (3)如果要使BE∥DF,必须∠1=　　,根据是　　 .  19．如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由． 20．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.问：CE与DF的位置关系怎样？试说明理由． 21．如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2. (1)DF与AC平行吗?为什么? (2)DE与AF的位置关系如何? 22．【2022·烟台第二中学模拟】如图，已知直线l1，l2，l3被直线l所截，∠1＝72°，∠2＝108°，∠3＝72°.试说明：l1∥l2∥l3. 23．(1)如图①，若∠B＋∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系并说明理由； (2)如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的关系呢？请探索． 参考答案 1．如图，要使直线l∥OB，则∠1的度数是(　D　) A．120°　　　　B．30°　　　　C．40°　　　　 D．60° 2．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件