2022-2023学年北师大版八年级数学上册阶段练习(第1-7章)

2022-2023学年第一学期八年级数学学阶段练习 内容: (第1-7章) 班级_ 姓名_ 学号_ 一.选择题 1、已知a=,b=2+,则a,b的关系是( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.互为有理化因式 2、点在第四象限,则点在第几象限( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、y=x,下列结论正确的是( ) A.函数图象必经过点(1,2) B.函数图象必经过第二、四象限 C.不论x取何值,总有y>0 D.y随x的增大而增大 4、为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神,湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个,若桌子腿数与凳子腿数的和为40条,则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子?设有张桌子,有条凳子,根据题意所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 5、中,它的三条角平分线的交点为O,若∠B=80°,则∠AOC的度数为( ) A.100° B.130° C.110° D.150° 6、下列函数的定义域为的是( ) A. B. C. D. 7、一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为( ) A.4 B.5 C.8 D.10 8、实数a在数轴上的位置如图所示,则+化简后为( ) A.7 B.﹣7 C.2a﹣15 D.无法确定 9、在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二.填空题 10、的平方根是 . 11、已知点P(3m﹣6,m+1),A(﹣1,2),直线PA与x轴平行,则点P的坐标为_. 12、已知一组数据:4,5,5,6,5,4,7,8,则这组数据的众数是_. 13、如图,在平面直角坐标系中,已知,在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持,线段在x轴上平移,当的值最小时,点C的坐标为_. 14、把“同角的余角相等”改成“如果…,那么…”:_. 15、如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是_. 16、如图1,邻边长为2和6的矩形分割成①,②,③,④四块后,拼接成如图2不重叠、无缝隙的正方形,则图2中的值为_,图1中的长为_. 17、如图,直线,在某平面直角坐标系中,轴l1,轴l2,点的坐标为,点的坐标为,那么点在第_象限. 18、如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x - 6上时,线段BC扫过的面积为_ 三.解答题 19、如图,有一个水池,水面是一个边长为16尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面2尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则水池里水的深度是多少尺?请你用所学知识解答这个问题. 20、对于平面直角坐标系中的任意一点,给出如下定义:记,那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”. 例如,点的一对“和美点”是点与点 (1)点的一对“和美点”坐标是_与_; (2)若点的一对“和美点”重合,则y的值为_. (3)若点C的一个“和美点”坐标为,求点C的坐标; 21、为落实“双减”政策,优化作业管理,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们每天完成书面作业的时间t(单位:分钟).按照完成时间分成五组:A组“t≤45”,B组“45<t≤60”,C组“60<t≤75”,D组“75<t≤90”,E组“t>90”.将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: (1)这次调查的样本容量是 ,请补全条形统计图; (2)在扇形统计图中,B组的圆心角是 度,本次调查数据的中位数落在 组内; (3)若该校有1800名学生,请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数. 22、用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”. 已知:如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角. 求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°. 证法1:∵_, ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3). ∵_, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°. 请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2. 23、对于实数a,我们规定:用符号表示不大于的最大整数,称为a的根整数,例如:,=3. (1)仿照以上方法计算:= ;= . (2)若,写出满足题意的x的整数值 . 如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次=1,这时候结果为1. (3)对100连续求根整数, 次之后结果为1. (4)只需