第14章 整式的乘法与因式分解 单元同步检测试题 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列运算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．a2+a3＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b）（﹣b﹣a） B．（﹣a+b）（﹣b﹣a） C．（a+b）（b+a） D．（﹣a+b）（b﹣a） 3．已知mn＝4，m﹣n＝1，则m2+n2的值为（　　） A．5 B．9 C．13 D．17 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．下列计算中，正确的个数有（　　） ①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7.下列计算正确的是（    ） A.      B.      C.      D.  8.下列运算正确的是（　　） A. m2•m3＝m6   B. （m2）3＝m5    C. m3÷m2＝m     D. 3m﹣m＝2 9.下列运算正确的是（  ） A.     B.     C.       D.  10.如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 ，连结AC，记△ABC的面积为 ，图中阴影部分的面积为 ．若 ，则 的值为 （  ） A.      B.     C.      D.  二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：(π－3.2)0－()2＝_____． 12. 若am＝2，an＝8，则am＋n＝________． 13. 若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__ __． 14．设（2a+b）2＝（2a﹣b）2+A，则A＝　 　． 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17. 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到(3x2－xy)，则正确的计算结果是__ _． 18. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 ． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．（1）试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s、t的值取值有无关系； （2）已知多项式ax﹣b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求ab的值； （3）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值． 23. 阅读理解： 已知a＋b＝4，ab＝3，求a2＋b2的值． 解：∵a＋b＝4，∴(a＋b)2＝42，即a2＋2ab＋b2＝16. ∵a