4.2一次函数与正比例函数 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

4.2一次函数与正比例函数 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.y=kxk-2是正比例函数,则(　　) A.k=3　　　　　　 B.k≠0 C.k=3或1　　　　　　D.k>3 2.下列函数中，是关于x的一次函数的是( ). A.y= B.y=2x2+1 C. D.y= 3.下列各选项中的y是x的正比例函数的是(　　) A.正方形的周长y(厘米)和它的边长x(厘米) B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米) C.立方体的体积y(立方厘米)和它的棱长x(厘米) D.一棵树现在的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x个月后这棵树的高度为y厘米 4.以下函数中y是x的一次函数的有(　　) ①y=2x2+x+1;②y=2πx;③y=;④y=x;⑤y=1-x;⑥y=2x. A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个 5.在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用一次函数T=来表示，这个一次函数的系数为( ) A.10 B.150 C.-150 D. 二、填空题 6. 轮子每分钟转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系式为_______，自变量是_______，n是t的_______函数. 7.若函数y=(m-2)x+(5-m)是关于x的一次函数，则m应满足的条件是______;若此函数是正比例函数，则m的值为______，此时函数表达式为____________. 8.已知一次函数y=2x+1，当x=0时，函数y的值是________. 9.若函数y=(m+2)x|m|-1-5是一次函数,则m的值为　　　　.  10.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y(米)与时间x(小时)之间的函数关系式为　　　　　　　　　.  11.在y=(k-1)x+k2-1中,若y是x的正比例函数,则k的值为　　　　.  三、解答题 12.已知y=(m-2)x+|m|-2. (1)m满足什么条件时,y=(m-2)x+|m|-2是一次函数? (2)m满足什么条件时,y=(m-2)x+|m|-2是正比例函数? 13.已知y+3与x+2成正比例,且当x=3时,y=7. (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)当x=-1时,求y的值; (3)当y=0时,求x的值. 14.甲、乙两地相距120 km,现有一列火车从乙地出发,以80 km/h的速度向甲地行驶.设x(h)表示火车行驶的时间,y(km)表示火车与甲地的距离. (1)写出y与x之间的关系式,并判断y是不是x的一次函数; (2)当x=0.5时,求y的值. 15.某公司要印制产品宣传材料,甲印刷厂提出:400份以上的部分,每份材料收0.6元印刷费,少于或等于400份免费,但要收800元制版费;乙厂提出:每份材料收1.6元印刷费,不收制版费. (1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数解析式; (2)印刷多少份宣传材料,两印刷厂的印刷费用相同? (3)印刷800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算? 16.一个旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如下图所示，请根据公告栏的内容，回答下列问题： (1)若旅游团人数为9，门票费用是多少？若旅游团人数为30，门票费用又是多少？ (2)设旅游团人数为x，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的关系式（直接填写在下面的横线上). y=_________，(x=0，1，2，…，10) y=__________.(x＞10，且x为整数) 17.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的七折卖;乙商店的优惠条件是从第一本开始就按标价的八五折卖. (1)当购买数量超过10本时,分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式; (2)小明要买30本练习本,到哪个商店购买较省钱? 18.如图,已知长方形ABCD中,AB=CD=16,BC=DA=24,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P以4个单位/秒的速度从点A出发,沿A→B→C→E运动,运动到点E时停止.设点P运动的时间为t秒,△APE的面积为y. (1)当t=2时,y的值是　　　　,当t=6时,y的值是　　　　;  (2)求出点P的运动过程中,y与t之间的函数关系式. 学科网（北京）股份有限公司 $