15.3分式方程（寒假作业）2022-2023学年八年级数学上册人教版

15.3 分式方程 （寒假作业） 一、单选题 1．若关于x的方程有增根，则的值为(   ) A．2 B．3 C．4 D．6 2．我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．关于x的分式方程有正整数解，则整数a的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．2 6．若关于x的方程无解，则m的值为（    ） A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 7．下列方程中不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 8．解分式方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 9．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．13 B．15 C．18 D．20 10．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，设每套《水浒传》连环画的价格为x元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的方程无解，则m的值是___________________． 12．我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是______． 13．代数式与代数式的值相等，则x＝______． 14．若实数m使得关于x的不等式组无解，则关于y的分式方程的最小整数解是_________． 15．在去分母解关于的分式方程的过程中产生增根，则__． 三、解答题 16．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． (1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？ (2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？ 17．若分式方程有增根，求k的值． 18．解方程： (1)； (2) 19．若关于x的分式方程无解，求m的值？ 20．阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行． (1)请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ． 完成下列问题： (2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围； (3)若关于的方程无解，求的值． 参考答案： 1．B2．A3．C4．D5．B6．D7．C8．D9．A10．D 11．7 12． 13．7 14．2 15．4 16．(1)200 (2)140 17． 18．(1) (2) 19．或 20．(1)小聪，分式的分母不能为0； (2)且； (3)或． $