2.5 直线与圆的位置关系（复习题）2022-2023学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系(复习题)-苏科版数学九年级上册 一.选择题 1 .如图,点A是⊙O上一点,AB切⊙O于点A,连接OB交⊙O于点C,若∠OAC=65°,则∠B的度数是( ) A.40° B.50° C.45° D.55° 2 .在直角坐标系中,点P的坐标是(2,),圆P的半径为2,下列说法正确的是( ) A.圆P与x轴有一个公共点,与y轴有两个公共点 B.圆P与x轴有两个公共点,与y轴有一个公共点 C.圆P与x轴、y轴都有两个公共点 D.圆P与x轴、y轴都没有公共点 3 .如图,AB是⊙O的直径,点E,C在⊙O上,点A是的中点,过点A画⊙O的切线,交BC的延长线于点D,连接EC.若∠ADB=58°,则∠ACE的度数为( ) A.29° B.31° C.58° D.32° 4 .如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线交BA的延长线于点D,连接BC.若∠B=α,则∠D的大小为( ) A.2α B.90°﹣2α C.90°﹣α D.90°﹣α 5 .如图,以五边形ABCDE的顶点A为圆心,以AB的长为半径作圆,若⊙A过点E,且BC和DE分别为⊙A的切线,点P在五边形外但在⊙A内一点,连接PB,PE,若∠C+∠D=236°,则∠P的度数可能是( ) A.124° B.68° C.62° D.58° 6 .如图,点B,D,E为⊙O上的三个点,OC⊥OB,过点D作⊙O的切线,交OE的延长线于点C,连接BE,DE.若∠OCD=30°,则∠BED的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.25° 7 .如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为( ) A.28° B.50° C.56° D.62° 8 .如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内、使D、C、B在一条直线上,且DC=2BC,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的锐角度数是( ) A.60° B.45° C.75° D.50° 9 .如图,AB为⊙O的直径,射线CB为⊙O的切线,连接OC,交⊙O于点D,连接AD.若 ∠C=30°,⊙O的半径为2,则AD的长为( ) A. B.2 C.2 D.1 10 .如图,AB、AC都是⊙O的切线,AE经过圆心O,且与弦BC交于点F,与交于点G,点D是优弧上一动点(不与点B,C重合),则下列结论中不一定正确的是( ) A.AB=AC B.∠BDC=∠AOC C.BC⊥AE D.OG=AG 二.填空题 11 .如图,PA与⊙O相切于点A,PO与⊙O相交于点B,点C在上,且与点A、B不重合.若∠P=26°,则∠C的度数为 °. 12 .如图,在Rt△ABC中,AB=4,AC=3,若以点A为圆心的圆与直线BC相切,则⊙A的半径为 . 13 .如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于D,过点B作BE∥CD交⊙O于点E,连接AD,AE,且∠EAD=22.5°.若BC=2﹣2,则BE的长为 . 14 .如图,在平面直角坐标系xOy中,以M(3,5)为圆心,AB为直径的圆与x轴相切,与y轴交于A、C两点,则点B的坐标是 . 15 .如图,已知⊙O的直径AB为8,点M是⊙O外一点,若MB是⊙O的切线,B为切点,且MB=3,Q为⊙O上一动点,则MQ的最小值为 . 三.解答题 16 .如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,点C在⊙O上,连接PC并延长,过点B做BD⊥PC,垂足为D,若BC平分∠PBD. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若BC=2,BD=3,求⊙O的直径AB的长. 17 .如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的切线,过点C作BC的垂线交BD于点M. (1)求证:∠MBC=∠A; (2)若BM=5,MC=4,求⊙O的半径. 18 .如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,ED的延长线与AB的延长线交于点P. (1)求证:直线PE是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为6,∠P=30°,求CE的长. 19 .如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,AB⊥CD,连接AC,OD. (1)求证:∠BOD=2∠A; (2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F.若F为AC的中点,求证:直线CE为⊙O的切线. 20 .如图,⊙O是△ABC的外接圆,OC∥AB,⊙O的切线BD与OC的延长线相交于点D. (1)如图①,若BD∥AC,求∠ACO的大小; (2)如图②,若BD=3,CD=1,求AB的长. 学科网(北京)股份有限公司 $