2.5 有理数的减法 巩固练习 2022--2023学年北师大版数学七年级上册

2.5 有理数的减法(巩固练习)-2022年北师大版数学七年级上册 一.选择题 1 .如图,给出了吉林市2021年4月13日的最高气温和最低气温,则这天的温差是( ) A.﹣4℃ B.4℃ C.8℃ D.12℃ 2 .比0小2的数是( ) A.2 B.﹣1 C.﹣2 D.|﹣2| 3 .已知|x﹣y|=y﹣x,|x|=2,|y|=3,则2x﹣y的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣1或7 D.1或﹣7 4 .式子(﹣5)﹣(+3)+(+4)﹣(﹣2)写成和的形式是( ) A.(﹣5)+(+3)+(+4)+(﹣2) B.(﹣5)+(﹣3)+(+4)+(+2) C.(﹣5)+(+3)+(﹣4)+(+2) D.(﹣5)+(+3)+(+4)+(+2) 5 .下列说法正确的是( ) A.零减去一个数仍得这个数 B.零减去一个数等于加上这个数的相反数 C.互为相反数的两个数差为零 D.减去一个数,差一定大于被减数 6 .将5﹣(+6)﹣(﹣7)+(﹣8)写成省略正号和括号的形式,正确的是( ) A.﹣5﹣6+7﹣8 B.5﹣6﹣7﹣8 C.5﹣6+7﹣8 D.5﹣6﹣7+8 7 .有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中:①a+b<0;②a﹣b<0;③a<|b|;④﹣a>﹣b,⑤|a﹣b|=a﹣b,正确的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8 .已知:|x|=2,|y|=3,且x+y<0,则x﹣y的值为( ) A.﹣1或﹣5 B.1或﹣5 C.﹣1或5 D.1或5 9 .有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下面结论:①a<0;②|a|>|b|;③a+b>0;④b﹣a>0;其中正确的个数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 10 .在应用有理数减法法则,对进行运算时,下列说法正确的是( ) A.①、②均需变成“+” B.只有①变成“+” C.只有①变成“×” D.只有②变成“+” 二.填空题 11 .|a|=8,b2=4,且|a﹣b|=b﹣a,则a+b= . 12 .计算:﹣7﹣4= . 13 .已知a,m,n均为有理数,且满足|a﹣m|=5,|n﹣a|=3,那么|m﹣n|的值为 . 14 .计算:|﹣|+|﹣|﹣|﹣|= . 15 .如图为某城市未来几天的每日最高气温及最低气温的变化趋势图,日温差最大的日期为 . 三.解答题 16 .有理数a的绝对值为5,有理数b的绝对值为3,且a,b一正一负,求a﹣b的值. 17 .阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当a≥0时|a|=a,当a<0时|a|=﹣a,根据以上阅读完成: (1)|3.14﹣π|= ; (2)计算:||+||+||+…+||+||. 18 .如表,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等. 1 a b c 8 ﹣5 … (1)填空:a= ,b= ,c= ,第2019个格子中的数是 ; (2)前n个格子中所填整数之和是否可能为2021?若能,求出n的值;若不能,请说明理由; (3)如果在前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,而后将所有这样的差值累加起来称为前n项的累差值,例如前3项的累差值列式为:|1﹣a|+|1﹣b|+|a﹣b|,那么前10项的累差值为多少? 19.阅读材料:小兰在学习数轴时发现:若点M、N表示的数分别为﹣1、3,则线段MN的长度可以这样计算:|﹣1﹣3|=4或|3﹣(﹣1)|=4,那么当点M、N表示的数分别为m、n时,线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|. 请你参考小兰的发现,解决下面的问题. 在数轴上,点A、B、C分别表示数a、b、c. 给出如下定义:若|a﹣b|=2|a﹣c|,则称点B为点A、C的双倍绝对点. (1)如图1,a=﹣1. ①若c=2,点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7,在这三个点中,点 是点A、C的双倍绝对点; ②若|a﹣c|=2,则b= ; (2)若a=3,|b﹣c|=5,B为点A、C的双倍绝对点,则c的最小值为 ; (3)线段PQ在数轴上,点P、Q分别表示数﹣4、﹣2,a=3,|a﹣c|=2,线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动,点A、C的速度是每秒1个单位长度,线段PQ的速度是每秒3个单位长度.设移动的时间为t(t>0),当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时,求t的取值范围. 20.平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化. (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用算式表示以上过程及结果是 A.(+3)+(+2)=+5;B.(+3)+(﹣2)=+1;C.(﹣3)﹣(+2)=﹣5;D.(