山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末线上检测数学试题

试卷第 1 页,共 6 页 2022-2023 学年度高二线上检测 数学试题 一、单选题(本题 8 小题,每题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知三棱锥O ABC 中,点 M,N 分别为 AB,OC 的中点,且OA a ,OB b ,OC c , 则 NM ( ) A. 1 2 b c a B. 1 2 a b c C. 1 2 a b c D. 1 2 a b c 2.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖,在正六边形 上画了具有视觉效果的正方体图案(如图 1),把三片这样的达·芬奇方 砖形成图 2 的组合,这个组合表达了图 3 所示的几何体.若图 3 中每个正方体的棱长为 1, 则点 A 到平面QGC的距离是( ) A. 1 4 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 3.已知 P 是抛物线 2 4y x 上的一点,过点 P 作直线 3x 的垂线,垂足为H ,若Q是圆C : 2 2 3 3 1x y 上任意一点,则 PQ PH 的最小值是( ) A.3 5 1 B.4 C.5 D.6 4.数列 na 满足:首项 1 1a , 1 2 , 2, n n n a n a a n 为奇数 为偶数 ,则下列说法正确的是( ) A.该数列的奇数项 1 3 5, ,a a a 成等比数列,偶数项 2 4 6, ,a a a 成等差数列 B.该数列的奇数项 1 3 5, ,a a a 成等差数列,偶数项 2 4 6, ,a a a 成等比数列 C.该数列的奇数项 1 3 5, ,a a a 分别加 4 后构成一个公比为 2 的等比数列 D.该数列的偶数项 2 4 6, ,a a a 分别加 4 后构成一个公比为 2 的等比数列 试卷第 2 页,共 6 页 5.已知等差数列 na 的公差为 2,前n项和为 nS ,且 1S , 2S , 4S 成等比数列.令 1 1 n n n b a a , 则数列 nb 的前 50 项和 50T ( ) A. 50 51 B. 49 50 C. 100 101 D. 50 101 6.已知圆 2 2 1 : 4 3 0O x y y 与圆 2 2 2 : 2 4 1 0O x y x y ,则两圆的位置关系是( ) A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 7.已知直线 l 的方程为 sin 3 1 0x y , R ,则直线 l 的倾斜角范围是( ) A. 2 0 3 π , π,π 3 B. π 5π 0, ,π 6 6 C. π 5π, 6 6 D. π 2π , 3 3 8.设 1F , 2F 分别为双曲线C : 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b 的左､右焦点,A 为双曲线的左顶点, 以 1 2F F 为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M ,N 两点,且 135MAN ,(如图),则该 双曲线的离心率为( ) A. 2 B. 3 C.2 D. 5 二、多选题(在每题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得 5 分,部分选对得 2 分,选错得 0 分) 9.设{an}是等差数列,Sn 为其前 n 项和,且 S7<S8,S8=S9>S10,则下列结论正确的是( ) A.d<0 B.a9=0 C.S11>S7 D.S8、S9均为 Sn的最大值 10.已知曲线C 的方程为 2 2 1( ) 9 1 x y k k k R .( ) A.当 5k 时,曲线C 是半径为 2 的圆 B.当 0k 时,曲线C 为双曲线,其渐近线方程为 1 3 y x C.存在实数 k ,使得曲线C 为离心率为 2 的双曲线 D.“ 1k ”是“曲线C 为焦点在 x 轴上的椭圆”的必要不充分条件 试卷第 3 页,共 6 页 11.“脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术,更是中国传统戏曲文化的重要载体.如图, “脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线 C.半圆 1C 的方程为 2 2 9 0x y y , 半椭圆 2C 的方程为 2 2 1( 0) 9 16 x y y .则下列说法正确的是( ) A.点 A 在半圆 1C 上,点 B 在半椭圆 2C 上,O 为坐标原点,OA⊥OB,则△OAB 面积的最大 值为 6