11.1与三角形有关的线段（寒假作业）2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1　与三角形有关的线段 （寒假作业） 一、单选题 1．请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是(   ) A． B． C． D． 2．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（    ） A．20 B．21 C．21或22 D．20或22 3．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，为中线．则与的周长之差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（    ） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 6．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 7．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（    ） A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线 C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线 8．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（    ） A．-1 B．0 C．2.5 D．3 10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为24，则△BEF的面积是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．三角形的中线把三角形分成了面积相等的两部分，而三条中线交于一点，这一点叫此三角形的_________心． 12．如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______． 13．如图所示，AD是△ABC的中线．若AB＝7cm，AC＝5cm，则△ABD和△ADC的周长的差为____cm． 14．已知a，b，c是的三边长，则______． 15．若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为______． 16．在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为_________． 三、解答题 17．某木材市场上木棒规格与价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根． （1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？ （2）选择哪一种规格木棒最省钱？ 18．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 19．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点A落在四边形的外部的位置且与点C在直线的异侧，折痕为，已知，． （1）求的度数； （2）若保持的一边与平行，求的度数． 20．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|2a+b﹣c|﹣|b﹣2a﹣c|+|﹣a﹣b﹣2c|． 21．如图，在中，D、E分别是边AB、AC上一点，将沿DE折叠，使点A落在边BC上．若，求四个角和的度数？ 22．如图，已知在中，，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：． 23．（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数． （2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________． （3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数． 参考答案： 1．D2．D3．A4．B5．D6．D7．B8．D9．C10．C 11．重 12．2 13．2 14． 15．10 16．2 17．（1）4种；（2）3m 18．(1)8 (2)17 19．（1）60°；（2）45°或30° 20．a+3b 21．235° 22．试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得∠BAD=90°-∠B，再根据AE平分∠BAC，求得∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C，最后根据∠DAE=∠BAE-∠BAD即可求解． 试题解析：∵AD是BC边上的高， ∴∠BAD=90°-∠B． ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C． ∵∠DAE=∠BAE-∠BAD， ∴∠DAE=（90°-∠B-∠C）-（90°-∠