2023年九年级中考数学复习：反比例函数训练

2023年九年级中考数学复习：反比例函数训练 一、填空题 1．若点在反比例函数的图像上，则当函数值时，自变量x的取值范围是_____． 2．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围是_____． 3．已知反比例函数图像位于一、三象限，则m的取值范围是___________． 4．如图，点A在函数的图象上，过A作轴，与的图象交于点B，点C、D在x轴上，若，则四边形的面积为_______． 5．如图，菱形 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数的图象经过顶点C，若菱形的面积为24．则k的值为______． 6．如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标是，若反比例函数的图像经过点B，则k的值为_____________． 7．如图，在平面直角线坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变，M为线段的中点，连接，则线段的长度最小值是___________． 8．如图，A、B是双曲线上两点，A、B两点的横坐标分别为1、2，线段的延长线交x轴于点C，若的面积为6，求_____． 二、单选题 1．若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则k值为（    ） A．6 B．12 C．16 D．24 4．若反比例函数的图象与函数（）的图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是（　　） A． B． C． D． 5．若反比例函数的图像分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点是反比例函数图像上的两点，过点分别作轴于点，轴于点，连接，已知点，，，则为（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 7．如图，正方形和正方形的顶点B、E在双曲线上，连接，则的值为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 8．某电子产品的售价为元，购买该产品时可分期付款：前期付款元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额（元）与付款月数（为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 1．如图，平面直角坐标系中，一次函数图像与反比例函数的图像交于A、B两点，其中A点的坐标为，点P为反比例函数第一象限图像上一动点，且横坐标小于m，直线分别与x轴交于D，C． (1)求k，m的值； (2)若A为的中点，求证：； (3)小亮说：当点P运动时，的面积是一个定值？若正确，求出这个定值；若不正确，请说明理由． 2．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)写出当月时，的取值范围； (3)过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线与线段交于点，当时，求点的坐标． 3．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积； (3)当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 4．如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足． (1)_________． (2)若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标； (3)连接、，求的最小值； (4)若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $