浙江省绍兴市越城区长城中学2020_2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江绍兴越城区长城冲学七年 级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.墨迹覆盖了等式“x3○x=x2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是( ). A.+ B.- C.× D.÷ 2.若0.0000006=6×10”，则n的结果是( ). A.6 B.-6 c.7 D.-7 3.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ 4.二元一次方程2x一y=1有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是（ A.c=0 .1 1y=-2 B.x=1 y=1 C.Sx=1 y=0 D.Jx=-1 y=-1 5.如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=67°，那么∠1是( A.13 B.23 C.33° D.67 6.在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知道多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；是问多 少人分多少银？(1斤=10两)，若设一共有x人，y两银子，则下列方程组正确的是( ) A.Jy=7x-7 B.y=7x-7 y=5x+5 y=5x-5 C.Jy=7x+7 D.Jy=7x+7 y=5x+5 y=5x-5 7.同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( A.0,1,2 B.0,1,3 C.1,2,3 D.0,1,2,3 8若关，y的方提超{红十化二0=8中的比水相反数2，是 A.1 B.-1 C.-2 D.-3 第1页（共4页）】 9.如图所示，阴影部分是边长为α的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割 拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是( A.① B.② C.①②都能 D.①②都不能 10.读一读，式子“1+2+3十4+5+·+100“表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较 长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将1+2+3+4+5+…+100”表示为∑1n,这 里“∑”是求和符号.例如：1十3+5+7+9+·十99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表 示为∑01(2n-1,又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为01n3.通 过对以上材料的阅读，计算∑221d=（ ) A器 B器 C.2021 D.2 二、填空题（共八题：共24分） 11.计算：20210-1= 12.已知-3x+y+1=0,用含x的代数式表示y,则y= 13.填空：(m+n) =n2-m2. 14.“空竹”是我国民间传统游戏，将某一时刻的情形抽象成数学问题.如图，已知AB//CD,∠BAE=90° ,∠E=25°，则∠DC的度数是 15.如图，∠1=108°，∠2=30°，若使b//c,则可将直线b绕点A逆时针旋转 度 16.已知x-y=1,xy=-5,则(2-x)(y+2)的值为 17.某校七年级有两个班，期中数学优秀的人共有45人，优秀率为45%，而(1)班的优秀率为42%，(2)班的 优秀率为48%，设(1)(2)两个班的人数分别为x,y,则可列方程： (列出方程即可)， 18.甲、乙两人分别计算(3x+a)(4x+b).甲抄错a的符号，得到结果是12x2+17x+6,乙漏抄第二个括号 中x的系数，得到结果是3x2+7x一6，问该题的正确结果是 第2页（共4页） 三、解答题（共六题：共46分） 19.解下列方程组． (1）{y=3x+1 x+y=-9∘ (2)，2x+y=13 4x-3y=11∘ 20.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A’B′C”， 已知图中点D的对应点D^′． (1）根据特征画出平移后的△A′B′C′． (2)若连接AA，BB′，则线段AA′与BB′的关系是__ 21.下面是小玲化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题 解：a(a+2b)-(a-1)^2-2a _=a^2+2ab-a^2-2a-1-2a……第一步， =2ab-4a-1……第二步． (1)小的化简过程从第_______步开始出现错误． (2）请对原整式进行化简，并求当a=-号，b=6时，原整式的值． 22.已知，如图，∠BAE+∠AED=180^∘，∠M=∠N．试说明：∠1=∠2． c°E～D 23.如图所示，以长方形ABCD的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长（不含直径）之和为16π，面积之和为 34π． (1）求长方形ABCD的周长? 第3页(共4页) (2)求长方形ABCD的面积？ 24.某校开展校园科技节系列活动，校学生会代表小明到文具店购买文具作为奖品 那就多买一个 如果你再多买 吧，谢谢！ 个，就可全部 打八五折，花 费比现在还省 11元 (1)小明第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每