浙江省杭州市萧山区学军中学附属文渊中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江杭州萧山区学军中学附属 文渊中学七年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、精心选一选（共十题：共30分） 1.全世界出现新冠肺炎疫情，研究发现新冠肺炎病毒大小约为125nm,1nm=0.000000001米，用科学记数法 表示一个新冠病毒的大小为( A.125×10-9米 B.12.5×10-8米 C.1.25×10-7米 D.1.25×10-6米 2.下列分式一定有意义的是( A4+ B.4 -4 c岛 D.v4 y2+4 3.下列运算中，不能用平方差公式运算的是（ A.(-b-c(-b+c) B.-(x+y)(-x-y) C.(x+y)(x-y) D.(x+y)(2x-2y) 4.下列调查中，适合采用全面调查方式的是( ). A对钱塘江水质情况的调查 B新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查 C某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查 D春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 5.下列计算正确的是（ A.a2.a3=a6 B.(2a)3=6a3 C.(a+b)2=a2+b2 D.(-a2)3=-a6 6.温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可 知，这一周中温差最大的是( 温州6月8日∽14日的气温折线统计图 气温C) 最高气温 ---·最低气温 40F 30 7为为8”1 25 20 名方有方着2药2药 0809101112134→日 A.6月9日 B.6月11日 C.6月12日 D.6月14日 7.把多项式x2十ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是( ) A.a=-2,b=-3 B.a=2,b=3 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3 8.已知代数式x2-4x十7，则( ) A有最小值7 B.有最大值3 C有最小值3 D.无最大值和最小值 9.疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）·若购买20包口罩和15瓶 消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口 罩和7瓶消毒液，则( A.他身上的钱会剩下135元 B.他身上的钱会不足135元 C.他身上的钱会剩下105元 D.他身上的钱会不足105元 第1页（共3页） 10.已知a是不等于-1的数，我们把十。称为a的和倒数，已知a1=1,a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数，a4 是a3的和倒数，以此类推…，则a1·a2·a3··…ag的值（ A B. C品 D 二、用心填一填（共六题：共18分） 11.因式分解：a3-4a= 12.已知分式号值为0，则k的值为 13.已知c-y=专，xy=专，则x2-x2y的值为 14.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如下表所示，则表中α的值应该是 第一组 第二组 第三组 频数 12 16 a 频率 b a 20% 15.如果关于x的多项式x2一bx十9是一个完全平方式，那么b= 16.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，面积分别为S1、S2. m+5 m+7 m+3 乙 (1)请比较S1与S2的大小：S S2. (2)若满足条件3<n<|S1一S2的整数n有且只有5个，则m的值为 三、细心答一答（共六题：共52分） 17.计算： (1)(8x2y-4x3)÷(2x) (2)(a+4)2-(a+2)(a-2)-2(2a+4). 18.化简(2-千2)÷是4，再从-2,0,1,2冲选择合适的x值代入求值， 19.关于的方程：-2=1， (1)当a=3时，求这个方程的解 (2)若这个方程有增根，求a的值 第2页（共3页） 20.现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表所示，且商店以糖的平均价作为 什锦塘的单价.请问： 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 10 20 20 单价（元/千克） 25 20 15 (1)这50千克什锦糖的单价是多少？ (2)若要是什锦糖的单价每千克提高2元，问需加入甲种什锦糖多少千克？ 21.阅读理解：已知实数，y满足3c一y=5..①，2x+3y=7..②，求x一4y和7十5y的值，仔细观察未知 数系数之间的关系，如由①②可得x一4划=一2，由①十②×2可得7x+5y=19.这就是通常说的“整体思 想”，尝试利用“整体思想”，解决下列问题： (1)已知二元一次方程 ∫2x+y=8 lx+2刘=10则e-y= ,x十y= (2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅 笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？ (3)对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax+by+c,