5.3.1　平行线的性质 练习题含 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 一、单项选择题 1.如图,直线AB∥CD,∠3=70°,则∠1=( ) A.70° B.100° C.110° D.120° 2.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=140°,则∠2的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 3.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠EFG=64°,则∠EGD的大小是( ) A.132° B.128° C.122° D.112° 4.如图,a∥b,点M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3等于( ) A.180° B.360° C.270° D.540° 5. 如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D等于( ) A.60° B.70° C.80° D.85° 二、填空题 6. 如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2=_. 7. 如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°,则∠ACD的度数为_. 8. 如图,直线a∥b,三角形ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上,若∠1=60°,∠ACB=40°,则∠2的度数是_. 9. 已知:如图,AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,则∠BCD=_度. 三、解答题 10. 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数. 11. 如图,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,求∠CBD的度数. 12. 如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAG=60°,求∠G的度数. 13.如图,已知∠1=∠2,∠B=100°,求∠D的度数. 14.如图,AE平分∠DAC,AE∥BC. (1)若∠B=50°,则∠C=_; (2)若∠B=∠1,猜想MN与AC有怎样的位置关系?并说明理由. 15.直线AB∥CD,点P是直线AB,CD外的任意一点,连接PA,PC. (1)探究猜想: ①如图①,若∠A=30°,∠C=40°,则∠APC=_°; ②如图①,若∠A=40°,∠C=60°,则∠APC=_°; ③猜想图①中∠A,∠C,∠APC三者之间有怎样的等量关系?并说明理由; (2)拓展: ①如图②,若∠A=20°,∠C=50°,则∠APC=_°; ②猜想图③中∠A,∠C,∠APC三者之间的关系为_. 答案: 一、 1-5 CBCBA 二、 6. 130° 7. 132° 8. 20° 9. 30 三、 10. 解:∵直线AB∥CD,∴∠1=∠3=54°, ∵BC平分∠ABD,∴∠3=∠4=54°, ∴∠2=∠5=180°-54°-54°=72° 11. 解:∵AB∥CD,∴∠ABD+∠D=180°, 又∵∠D=42°,∴∠ABD=138°, ∴∠CBD=∠ABD-∠CBA=138°-64°=74° 12. 解:∵EF∥AD,∴∠2=∠3, ∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DG∥AB, ∴∠G+∠BAG=180°, ∵∠BAG=60°, ∴∠G=180°-∠BAG=180°-60°=120° 13. 解:∵∠1=∠AEF,∠1=∠2,∴∠AEF=∠2, ∴AB∥CD,∴∠B+∠D=180°, ∵∠B=100°,∴∠D=80° 14. 解:(1) 50° (2)MN∥AC.理由如下:∵AE平分∠DAC, ∴∠DAE=∠CAE.∵AE∥BC, ∴∠DAE=∠B,∠CAE=∠C, ∴∠B=∠C.又∵∠B=∠1, ∴∠1=∠C,∴MN∥AC 15. 解:(1)③∠APC=∠A+∠C.理由如下:过P点向左侧作直线PE∥AB, ∴∠APE=∠A,∵AB∥CD,∴PE∥CD,∴∠CPE=∠C.又∵∠APC=∠APE+∠CPE,∴∠APC=∠A+∠C (2) 30 ∠APC=∠A-∠C 学科网(北京)股份有限公司 $