2023年九年级中考数学复习：二次函数与一元二次方程训练

2023年九年级中考数学复习：二次函数与一元二次方程训练 一、填空题 1．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为______. 2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作轴，交抛物线于另一点D，若，则c的值为 _____． 3．已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为，它与轴的一个交点A的坐标为，则关于的一元二次方程的两根为_______． 4．已知二次函数图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … −3 −4 −3 0 5 … 直接写出该二次函数的图像与x轴的交点坐标______． 5．已知二次函数的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的两个解分别是 _____． 6．二次函数的图象与x轴有交点，则a的取值范围是______． 7．如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．已知的面积是6，若在抛物线上存在一点P（与点C不重合），使，则点P的坐标为______________________． 8．二次函数为常数，的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，有下列结论：；（m为任意实数）．其中正确的是___________ 二、单选题 1．下列关于抛物线的说法正确的是（　　） A．此抛物线的开口比抛物线的开口大 B．当时，此抛物线的对称轴在y轴右侧 C．此抛物线与x轴没有公共点 D．对于任意的实数b，此抛物线与x轴总有两个交点 2．函数的图象与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．若二次函数与x轴没有交点，则二次函数的图象的顶点在（   ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．抛物线 与y轴的交点纵坐标为（　　） A． B． C． D． 5．关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（    ） A．抛物线的开口向上 B．时，随的增大而减小 C．对称轴是直线 D．抛物线与轴交于点 6．若关于x的一元二次方程有2个不相等的实数根，则关于x的二次函数与坐标轴的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 7．对于抛物线，下列说法中正确的是（    ） A．有最小值 B．图像关于y轴对称 C．当时，y随x的增大而减小 D．与y轴的交点为 8．二次函数的如图所示，对称轴是，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图所示，下列结论：①，②，③，④若点在二次函数的图像上，则关于x的一元二次方程的两个根分别是，1，其中正确的是（　　） A．①③④ B．③④ C．①③ D．①②③④ 三、解答题 1．已知二次函数． (1)求该二次函数图像的对称轴与顶点坐标； (2)求该二次函数图像与轴、轴的交点． 2．看图回答． (1)当时，x的值为 　 　； (2)y随x的增大而增大时，x的范围为 　 　； (3)当时，直接比较y的值与的大小 　 　． 3．二次函数图象的对称轴在y轴的右侧． (1)当时，直接写出二次函数图象的顶点坐标； (2)探究该二次函数的图象是否过定点； (3)若点在该二次函数的图象上，且．若过点作x轴垂线，与二次函数的交点在x轴的上方，求m的取值范围． 4．已知抛物线图象上一点． (1)求的值； (2)求抛物线与轴的交点坐标； (3)画出这条抛物线大致图象（草图），并根据图象回答： ① 当取什么值时，y＞0 ？ ② 当取什么值时，y的值随的增大而减小？ 学科网（北京）股份有限公司 $