2023年九年级中考数学复习：二次函数的图象与性质训练

2023年九年级中考数学复习：二次函数的图象与性质训练 一、填空题 1．若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_____．（选填“”，“”或“”） 2．若抛物线与抛物线的形状相同，且经过点，则它的解析式为________． 3．将抛物线以原点为中心旋转180度得到的抛物线解析式为___________． 4．如图，矩形四个顶点的坐标依次为，，，．若抛物线与矩形有公共点，则实数a的取值范围为 _____． 5．抛物线的顶点坐标是 _____． 6．在二次函数中，当时的取值范围为______． 7．在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、，若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是 _____． 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在抛物线上，直角顶点B在x轴上．将绕点O顺时针旋转得到，边与该抛物线交于点P．则的长为___________． 二、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中作出，，的图象，它们的共同点是（    ） A．关于y轴对称，抛物线的开口向上 B．关于y轴对称，抛物线的开口向下 C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 D．当时，y随x的增大而减小 4．若抛物线，当时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（    ） A．抛物线的开口向上 B．时，随的增大而减小 C．对称轴是直线 D．抛物线与轴交于点 6．下列各点中，在的图象上的是（    ）． A． B． C． D． 7．对于抛物线，下列说法中正确的是（    ） A．有最小值 B．图像关于y轴对称 C．当时，y随x的增大而减小 D．与y轴的交点为 8．如图，已知抛物线上有A，B两点，其横坐标分别为；在y轴上有一动点C，则的最小值为（　　） A． B． C． D．5 三、解答题 1．如图，抛物线经过、、三点，为直线上方抛物线上一动点，于点． (1)求抛物线的函数表达式； (2)求线段长度的最大值． 2．已知二次函数． (1)用配方法将其化为的形式； (2)该函数图象的对称轴为___________，顶点坐标为___________； (3)在所给的平面直角坐标系中，画出该函数的图象（列表，描点、连线）． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为，与轴交于点，线段轴，交该抛物线于另一点． (1)抛物线对称轴是直线______； (2)求点的坐标； (3)点为抛物线上一点，若，求点的坐标； (4)平移抛物线，使其顶点始终在直线上移动，当平移后的抛物线与射线只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点横坐标为，请直接写出的取值范围． 4．二次函数图象的对称轴在y轴的右侧． (1)当时，直接写出二次函数图象的顶点坐标； (2)探究该二次函数的图象是否过定点； (3)若点在该二次函数的图象上，且．若过点作x轴垂线，与二次函数的交点在x轴的上方，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $