江苏南通海门市中南东洲国际学校2020_2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏南通海门市中南东洲国际 学校八年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共20分） 1.函数测=贵中，自变量x的取值范国是( A.x>1 B.x≥1 C.x>-2 D.x≥-2 2.下列条件中，能判定平行四边形ABCD是菱形的是( ). A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BD D.AC⊥BD 3.某件商品原价为1000元，连续两次都降价x%后该件商品售价为640元，则下列所列方程正确的 是( A.1000(1-x%)2=640 B.1000(1-x%)2=360 C.1000(1-2x%)=640 D.1000(1-2x%)=360 4.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD卡CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果 △CDM的周长是40cm,则平行四边形ABCD的周长是（ B A.40cm B.60cm C.70cm D.80cm 5.关于x的一元二次方程(a+2)x2十x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为( A.2 B.-2 C.±2 D.0 6.若正比例函数y=一x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是3，则k的值为（ A.-9 B.-3 c.9 D.3 7.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=6,点M,N分别在AD,BC上，且AM=BN AD=3AM,E为BC边上一动点，连接DE,将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC'E,当C'点恰好 落在线段MN上时，CE的长为( A号或2 B.号 C.多或2 D号 8.如图，甲、丙两地相距500k,一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同 时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y(k)与慢车行驶的时间为x(h)之间的函数关系.根据图 中提供的信息，下列说法不正确的是（ 200 B入D 甲乙 2 3元/h 第1页（共4页） A.甲、乙两地之间的距离为200km B.快车从甲地驶到丙地共用了2.5h C.快车速度是慢车速度的1.5倍 D.快车到达丙地时，慢车距丙地还有50km 9.已知二次函数y=2x2十9x十34，当自变量x取两个不同的值1、x2时，函数值相等，则当自变量x取 x1+x2时的函数值与（ A.x=1时的函数值相等 B.c=0时的函数值相等 C.c=时的函数值相等 D.x=一时的函数值相等 10.平面直角坐标系xOy中，已知A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-1)三点，D(1,m)是一个动点，当△ACD周长 最小时，△ABD的面积为( A号 B.号 C号 D. 二、填空题（共八题：共16分） 11.抛物线y=2(x-1)2+2的顶点坐标 12.若反比例函数=生的图象在第二、四象限，则k的取值范围是 13.已知方程x2一6x十8=0的解分别是等腰三角形的腰与底边的长，则该三角形的面积是 14.若函数则=2与y=-2c-4的图象的交点坐标为(a,b),则日+号的值是 15.设-元二次方程x2-3a-1=0的两根分别是1、x2,则x1+x2(x号-3x2)= 16.如图，在平面直角坐标系中，函数则=(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足 为C,连接AB、BC.若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为 A(1,2) 17.如图，将四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4,AB=8,则AE的长为 18.平面直角坐标系xOy中，若P(m,m2+4m+3),Q(2n,4n-8)是两个动点(m,n为实数)，则PQ 长度的最小值为 三、解答题（共六题：共64分） 第2页（共4页） 19.解方程 (1)x2+2x-1=0 (2)(x-1)2=3(x-1) 20.已知：y=1+2,并且1与(x-1)成正比例，y2与x成反比例.当x=2时，y=5;当x=-2时，y=一9 (1)求y关于x的函数解析式 (2)求当x=8时的函数值. 21.如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了)， 连接EF (1)求证：四边形ABEF为菱形. (2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长. 22.如图，已知A(-4,2),B(n,一4)是一次函数y=kx十b的图象与反比例函数则=严的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积. (3)求不等式kx十b-严>0的解集（请直接写出答案）· 23.欧尚超市销售樱桃，已知樱桃的进价为14元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出260千克，如果售价为 25元/千克，那么每天可售出210千克，经调查发现：每天的销售量y(千克)与售价x(