1.3平行线的判定 专题练习 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

《1.3平行线的判定》专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（    ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 2、如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F，下列条件能判断BC∥AD的是（    ） A．∠1＝∠3 B．∠A＋∠CDA＝180° C．∠4＝∠A D．∠2＋∠5＝180° 3、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　) A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180 4、下列命题中，是公理的是(   ) A．等角的补角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．三角形的内角和等于180º 5、在下列说法中，正确的有（    ）个． ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；    ②已知、的两边分别平行，那么； ③垂直于同一条直线的两条直线平行；            ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． A．3 B．2 C．1 D．0 6、如图，不能判定直线的条件是(   ) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠l＋∠2＝180° 7、如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 8、如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 9、在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（    ） ①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等． A．②④ B．③⑤ C．①②⑤ D．①③④ 10、如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的条件的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整． 证明：∵_________（___________） ∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（_________）． ∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°． 又∵∠1=∠4， ∴_____（_____）， ∴DF∥AE（______）． 2、如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③∠2＋∠7＝180°；④∠3＝∠5.其中能判定a∥b的条件的序号是________. 3、如图，若∠1＝∠2，则______∥______；若∠2＝______，则BC∥B′C′. 4、如图，添加一个你认为合适的条件______使． 5、如图∠1＝(3x－40)°，∠2＝(220－3x)°，那么AB与CD的位置关系是________． 6、如图，请你添加一个条件________，使AB∥CD. 7、如图是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： AB________BC；AB________EF；AB________CD． 8、完成下面的证明． 如图，AC⊥BC，DG⊥AC，垂足分别为点C，G，∠1＝∠2． 求证：CD//EF． 证明：∵AC⊥BC，DG⊥AC，（已知） ∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义） ∴　 　//　 　（　 　） ∴∠2＝∠BCD，（　 　） 又∵∠l＝∠2，（已知） ∴∠1＝∠　 　，（等量代换） ∴CD//EF．（同位角相等，两直线平行） 9、如图，当∠_____=∠_____时，AD∥BC． 10、李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法： ① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1： 李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2． （1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？______（填“能”或“不能”）. （2）如果能，请在图2中作出直线a, 保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由：________________． 三、解