浙江省杭州观成实验学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江杭州下城区观成实验学校 八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、 选择题（共十题：共30分）》 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是( B D 2.使二次根式√名有意义的2的取值范围是( 3 A.x≤1 B.x卡1 C.x≥1 D.x>1 3.方程(x-6)(x+8)=x-6的解是( A.x=-7 B.x=6或x=-8 C.x=6或x=-7 D.x=6 4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥LAB于点E,若∠D=65°，则∠BCE=( A.65 B.259 C.30° D.35 5.将-元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a>0)后，一次项和常数顶分别 是( )· A.-4,2 B.-4x,2 C.4x,-2 D.3x2,2 6.一个长40cm,完20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个 底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程( )· A.(40-x)(20-x)=200 B.(40-2x)(20-2x)=200 C.40×20-4x2=200 D.40×20-4x2-(40+20)x=200 7.下列命题是真命题的是( A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°.求证：∠A,∠B中至少有一个角不大于45°.”时， 应先假设( ) A.∠A>45°，∠B>45° B.∠A≥45°，∠B≥45 C.∠A<45°，∠B<45° D.∠A≤45°，∠B≤45 第1页（共4页）】 9.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，CE⊥AD,且CE=BC,连接BE交对角线AC于点F,则 ∠EFC的度数为( A.100 B.105° C.120° D.135° 10.将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD)的斜边恰 好重合.已知AB=4V3,P,Q分别是AC,BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边 形DPBQ的面积是( ) A.3√3 B.6v3 c号 D.9 二、填空题（共六题：共24分） 11.一元二次方程x2-9=0的解是 12.当x=-1时，二次根式√3-x的值是 13.我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a卡0)有一根是1，则a+b十c=0,那么如果 9a+c=3b,则方程ax2十bx十c=0有一根为 14.如图，H是△ABC内-点，BH⊥CH,AH=6,CH=3,BH=4,D、E、F、G分别是AB AC、CH、BH的中点，则四边形DEFG的周长是 15.如图，平行四边形ABCD和平行四边形DCF的周长相等，且∠DAE=25°，∠BCD=60°，则 ∠F= 第2页（共4页） 16.如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的一动点（不与B,C重合），延长BC至点F,使 CF=BE,过点F作BF的垂线交∠DCF的平分线于点G,连接AG交CD于点H,连接AE,EG,EH ,有下列结论： ①△ABE=△EFG: ②∠EAG=45°； ③△ECG的面积为BE2+BE: ④△ECH的周长为4； ⑤当E为BC冲点时，EH的张为号。 其中正确的有 (把正确结论的序号都填上) 三、解答题（共六题：共66分）》 17.计算或解方程。 03V居-V2+V×v6. ②(3v2-2w3)-V2(v6-V3 (3)x(x-3)+x=3 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1) 18.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心在原点，点A,B的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-1). -4-3-2-10 12343 (1)在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形 (2)写出点C、D的坐标.则C D (3)平行四边形ABCD的周长为 19.如图，平行四边形ABCD中，AP,BP分别平分∠DAB和∠CBA,交于DC边上点P,AD=5. (1)求线段AB的长. 第3页（共4页） (2)若BP=6,求△ABP的周长. 20.已知关于x的-元二次方程x2+（m-3)x-3m=0 (1)求证：这个一元二次方程一定有两个实数根； (2)设该一元二次方程的两根为a、b,且2、a、b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值， 21.杭州某公司研发生产了一款新型空气净化器，每台的成本是4400元，某专卖网店从该公司购进10000台空气净化 器，同时向国内、国外进行在线发售，第一周，国▣内销售每台售价5400元，国内获利100万元，国外销售也售出了相 司数量的空气净