四川成都双流县成都棠湖外国语学校2020_2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年四川成都双流县成都棠湖外国 语学校七年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列计算正确是（ A.a2n an a3n B.a2n.an a3n C-(a4)2=x6 D.(x)5÷xy3=(c)2 2.如果∠a=46°，那么∠a的余角的度数为( A.56 B.54 C.46 D.44° 3.已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是( )· A.12 B.11 c.8 D.3 4.纳米是一种长度单位，1纳米=10一9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的 直径为( ). A.3.5×103米 B.3.5×105米 C.3.5×10-9米 D.3.5×10-6米 5.下列各题中，能用平方差公式计算的是（ A.(a-号b)(a-是b) B.(a+)(a-) C.(a+是b)(-a-号b) D.(a-3b)(-a+3b) 6.若(2x+1)0=1,则( 1 A.x≥-2 B.x≠- Cm≤- Dx≠ 7.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( ) A.∠A-∠B=∠C B.∠A=3∠C,∠B=2∠C C.∠A=∠B=2∠C D.LA=LB=∠C 8.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB/CD的是( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=1809 9.如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D,再分 别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线OP.由作法得△OCP兰△ODP 从而得到两角相等的根据是( A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 第1页（共5页）】 10.已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF交于一点G, BD=2DC,S△BGD=8,S△AGE=3,则△ABC的面积是( A.25 B.30 C.35 D.40 二、填空题（共五题：共15分） 11.若9m=4,27”=2,则32m-3m= 12.已知y2+y+64是一个完全平方式，则k的值是 13.已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则△ABC的底角度数为 度 14.若a,b,c分别是三角形的三边，化简a-b-c+b-c-a+c-a+bl= 15.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,点M,N分别是线段BD、BC上一动点， AB>BD且S△ABC=10,AB=5,则CM+MN的最小值为 三、解答题（共六题：共47分） 16.计算. (1)(-2018)°+22×-1×(-2)-3 (2)简便运算：20202-2019×2021. 17.化简：(2x3)2.(-2x)+(-2x2)÷(2x2) 第2页（共5页） 18.填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB,∠2=∠3，FH⊥AB于H,求证：CDLAB. 证明：FH⊥AB(已知) ∴.∠BHF= .∠1=∠ACB(已知) DE/BC（-) .∠2=∠BCD.() ∠2=∠3（已知） ∠3=一·（等量代换） CD/一·（同位角相等，两直线平行） .∠BDC=∠BHF=90°（两直线平行，同位角相等） .CD⊥AB 19.化简，求值[(3x-)2-(2x+)2-5x(x-÷5x,其中，x=2,y=1. 20.一天，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心把它掉到两根柱子之间，如图，这一幕恰巧被数学老师看见 了，于是有了下面这道题： (1)求证：△ADC≌△CEB. (2)如果每块砖的厚度a=10cm,请你帮小明求出三角板ABC的面积. 21.如图，已知直线AB/CD,∠A=∠C=100°，E,F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD,BE平分 ∠CBF (1)求证：AD/BC. (2)求∠DBE的度数， (3)若平行移动AD,在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB?若存在，求出其 度数；若不存在，请说明理由 四、解答题（共三题：共28分） 第3页（共5页） 22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些 图形的面积.例如，由图1，可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 图1 (1)如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b十c的正方形，试用不同的形式表示 这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来. 图2 (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10,ab+bc+ac=30,求 a2+b2+c2的值 23.已知，AB//CD,点M、N分别是AB