广东省深圳市福田区红岭中学园岭校区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（红岭教育集团）

2020~2021学年广东深圳福田区红岭中学园岭 校区八年级下学期期中数学试卷（红岭教育集 团) (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 2.已知x>y,则下列不等式成立的是( A.2x-5>2y-5 B.x+3<y+3 C.5x<5y D.-2x>-2y 3.下列各式中，因式分解错误的是( ) A.x2-xy=x(x-y) B.4x2-1=(2x+1)(2x-1) Cx2+3x+是=(c+多)2 D.3x2+6x-1=3x(x+2)-1 4.如图，已知∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用"HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出 的条件适合的是( A.∠ABC=∠ABD B.∠BAC=∠BAD C.AC=AD D.AC=BC 5.已知点P(m-3,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A. gD, B.☑☐ c.☑☑ p.☑ 01234 01234 01234 01234 6.如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=25°，分别以点A和点C为圆心，大于号AC的长为半径画弧，两弧 相交于M,N,作直线MN,交BC于D,连接AD,则∠BAD的度数是( ). A.50 B.60° C.65 D.75 第1页（共5页） 7.如图，已知一次函数y=kx十b的图象经过点A(-1,2)和点B(-2,0),一次函数则=mx的图象经过点A, 则关于x的不等式组0<kx十b<mx的解集为( ) A.-2<x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1 D.T 8.下列说法： ①到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； ②三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等； ③“有两边相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是真命题； ④反证法证明“一个三角形中最小角不大于60°”先应假设这个三角形中最小角大于60°. 其中正确的结论有（ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若关于x的不等式组 7-2红≤1的整数解共有5个，则m的取值范围是( -m<0 ). A.7≤m≤8 B.7≤m<8 c.7<m≤8 D.7<m<8 10.如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC三边中垂线的交点，∠FOG=120°，绕点O旋转 ∠FOG,分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE,给出下列四个结论：①OD=OE;② S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于号√3；④四边形ODBE周长的最小值为4+告V3 ,上述结论中正确的是( ) A.①②③④ B.①③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（共五题：共15分） 11.分解因式：x2-9= 12.在平面直角坐标系中，把点P(-2,3)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为 13.为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80 元，每个足球50元，则篮球最多可购买 个 第2页（共5页） 14.如图，在△ABC中，AB=AC=8,∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分 线，DF/AB交A的延长线于点F,则DF的长为 A D 15.如图，点O是等边△ABC内-点，OA=3,OB=4,OC=5,则S△40C十S△40B= 三、解答题（共七题：共55分） 16. (x+3≤3(x+3) 解不等式组： 父一2<工十1】一1并将其解集在如图所示的数轴上表示出来。 2 3 42012名 17.将下列多项式因式分解： (1)2x2-4x+2 (2)x2(x-2)-16(x-2) 18.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于 原点O成中心对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2. (1)画出△A1B1C1和△A2B2C2· (2)△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是 (3)已知P为c轴上一点，若△ABP的面积为3，直接写出点P的坐标 第3页（共5页） 19.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,E是BD上-点，EA⊥AB,且EB=EC (1)如果∠ABC=40°，求∠DEC的度数 (2)求证：BC=2AB 20.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如 x2一2xy十y2一16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结 合，再应用平方差公式进行分解.过程如下： x2-2xy+y2-16=(x-y)-16=(x-y+4)(x-y-4). 这种分解