1.2 磁场对运动电荷的作用力 学案 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.2磁场对运动电荷的作用力—2022-2023人教版（2019）选择性必修第二册简案 1、 洛伦兹力的认识 1、 电荷在磁场中运动时，会受到磁场对电荷的作用力，称为洛伦兹力。 注意：电荷受洛伦兹力的两个条件 （1） 电荷运动（有速度v） （2） 运动方向与磁场不平行。 2、洛伦兹力的计算公式 f=qvBsin（代表v与B的夹角） 注意：当=90°，f=qvB，此时v与B垂直，洛伦兹力最大。 2、 左手定则 1、 作用：判断洛伦兹力的方向。 2、 方法：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向正电荷运动的方向，那么，大拇指所指的方向就是带电粒子所受洛伦兹力的方向。 3、 注意：左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力的方向，负电荷的洛伦兹力与判断方向相反。 3、 洛伦兹力的特点 1、洛伦兹力总是垂直于磁场和速度（参照左手定则） 2、洛伦兹力垂直于速度，所以洛伦兹力不改变速度大小，只改变速度方向。 3、洛伦兹力垂直于速度，所以洛伦兹力永远不做功。 4、当v与B垂直时，带电粒子所受洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动。 附：安培力与洛伦兹力的关系 如图，一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。将导线放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，且电流方向与B垂直。 导体内电流的大小为：I＝ 假设t时间内电子运动的长度为vt,则其通过的导体的体积为Svt,通过导体某一截面的自由电子数为nSvt,则该时间内通过导体该截面的电荷量为：q=nSvte, 联立方程可解得电流的微观表达式为：I=neSv 则此时导体受到的安培力大小为：F安=BIl,联立解得：F安=BneSvl=nSlevB， 长为l的导体内中的自由电子数目为：N=nSl N个粒子所受到的洛伦兹力的合力为：F安=Nf 则每个电子所受到的洛伦兹力的大小为：f=evB 通电导线在磁场中所受安培力实际是运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 例题讲解 【例1】下列各图中标出了磁场B和正电荷运动速度v的方向，该时刻粒子所受洛伦兹力沿纸面向左的是（　　） A． B． C． D． 解：A.根据左手定则可以判断，洛伦兹力方向垂直纸面向内，故A错误； B.粒子运动方向和磁场方向平行，不受洛伦兹力，故B错误； C.根据左手定则可以判断，洛伦兹力方向向左，故C正确； D.根据左手定则可以判断，洛伦兹力方向向右，故D错误。 故选：C。 【例2】在图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（　　） A． B． C． D． 解：A、让磁感线从掌心进入，使四指指向电流的方向，拇指所指的方向就是安培力的方向，根据左手定则判断可知安培力F方向水平向左，故A错误； B、通电导线与磁场平行，不受安培力，故B错误； C、根据左手定则判断可知安培力F方向竖直向上，故C正确； D、根据左手定则判断可知安培力F方向水平向左，故D错误。 故选：C。 【例3】在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（　　） A．大小为F，方向平行AB向左下 B．大小为F，方向平行AB向右上 C．大小为F，方向垂直AB向右下 D．大小为F，方向垂直AB向左上 解：设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，根据力的合成可得2F1cos60°=F 解得F1=F 对长直导线C研究，根据力的合成可得，C受到的安培力为FC＝2F1cos30°＝F 方向垂直AB向右下，故C正确，ACD错误； 故选：C。 【例4】如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨之间接有电动势E=3V，内阻r=0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L=0.4m,在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好刚要滑动。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω，金属导轨电阻不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）ab棒受到的安培力； （2）ab棒与导轨的动摩擦因数μ。 解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：I==2A 导体棒受到的安培力大小：F=ILB=2×0.4×0.5N=0.4N 由左手定则可知，安培力方向平行于斜面向上 （2）导体棒静止处于平衡状态，设导体棒所受静摩擦力