寒假作业：长方体和正方体解决问题（一）（专项突破）-小学数学五年级下册人教版

寒假作业：长方体和正方体解决问题（一）（专项突破）-小学数学五年级下册人教版 1．建造一个长50米、宽30米、深2米的长方体游泳池。如果在泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖，需要贴多少块？ 2．一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？为什么？（提示：可以用算式、文字等形式来表达自己的想法。） 3．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深30厘米的空长方体玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？ 4．如图是一个长方体的展开图，根据图中数据计算这个长方体的表面积和体积。 5．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是10分米、5分米、6分米，正方体的体积是多少立方分米？ 6．如图所示，火柴盒是由外盒和内盒组成的，从外面量火柴盒的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、1.5厘米。 （1）一个火柴盒所占空间有多大？ （2）做一个火柴盒外盒，所需要的硬纸板是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 7．一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方分米？ 8．小明家的洗菜池从里面量长60厘米，宽40厘米，高20厘米，这个洗菜池的容积是多少立方分米？ 9．一个长方体露天体育馆，从里面量长200米、宽50米、高10米，门窗面积为600平方米。现在要粉刷四壁（门窗不刷），如果每平方米要用涂料1.5千克，一共需要涂料多少千克？ 10．希望小学有一间长10米、宽6米、高3米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 11．一个长方体玻璃缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.6分米。竖着插入一块长方体铁块，铁块高5分米，底面是边长3分米的正方形。水面会上升多少分米？（未溢出水） 12．如图，笑笑在收拾房间时将一个长方体木箱放在了墙角，这个长方体木箱长、宽都为6分米，它露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积和表面积各是多少？ 13．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占有的空间有多大？ 14．有一个长是6分米、宽3分米、高2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子如图捆扎，打结处共用2分米，要用多长的绳子？ 15．如图，一个长方体如果高减少4厘米，表面积就会减少96平方厘米，这时长方体正好变成一个正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 16．王叔叔用玻璃做了一个长12分米，宽8分米，深6分米的无盖鱼缸，向里面注入3分米的水之后，放入了一些鱼，水面上升0.5分米。王叔叔至少用了多少平方分米的玻璃？放入鱼的体积是多少立方分米？ 17．如图甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。 如果两个容器的容积之和是840毫升，那么甲、乙两个容器的容积各是多少？ 18．从一个长25厘米，宽18厘米的长方形的四个角各剪去一个边长4厘米的小正方形，再折成一个无盖容器。这个容器的容积是多少立方厘米？ 寒假作业：长方体和正方体解决问题（一）（专项突破）-小学数学五年级下册人教版 参考答案与试题解析 1．【解答】解：2分米＝0.2米 [（50×2+30×2）×2+50×30]÷（0.2×0.2） ＝[320+1500]÷0.04 ＝1820÷0.04 ＝45500（块） 答：需要贴45500块。 2．【解答】解：6.4×4×8.5 ＝25.6×8.5 ＝217.6（立方厘米） 217.6立方厘米＜220毫升 答：标注不真实。 3．【解答】解：20×20×20÷20÷16 ＝8000÷20÷16 ＝25（厘米） 30﹣25＝5（厘米） 答：水离缸口5厘米。 4．【解答】解：（50﹣15×2）÷2 ＝（50﹣30）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） （15×12+15×10+12×10）×2 ＝（180+150+120）×2 ＝450×2 ＝900（平方厘米） 15×12×10 ＝180×10 ＝1800（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是900平方厘米，体积是1800立方厘米。 5．【解答】解：（10+5+6）×4 ＝（15+6）×4 ＝21×4 ＝84（分米） 84÷12＝7（分米） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方分米） 答：正方体的体积是343立方分米。 6．【解答】解：（1）5×4×1.5 ＝20×1.5 ＝30（立方厘米） 答：一个火柴盒所占空间有30立方厘米。 （2）5×1.5×2+5×4×2 ＝15+40 ＝55（平方厘米） 答：做一个火柴盒外盒，所需要的硬纸板是55平